@genkuroki: #超算数子供にとっては「全体を1と考える」も「全体を9と考...

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#超算数子供にとっては「全体を1と考える」も「全体を9と考える」も日本語的に分かりにくいし、その言い方は割合概念の理解のためにも必須ではない。

「全体を1と云々」は「全体の何倍になるか？」と言い換えられます。

「全体をaと云々」は「全体のa分の1の何倍になるか？」と言い換えられる。続く

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#超算数「全体を1と考える」は必須ではない言い方なのに、算数教育界は子供にもまで押し付けたがる。

「全体を1と考える」だと、「え？全体は72cmでしょ？」と考える無駄なステップが生じるリスクが増える。

「姉と妹の分は{何cmになりますか？, 全体の何倍になりますか？}」ならクリア！

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#超算数算数教育界には割合の理解に不要な「割合の3用法」と呼ばれる考え方がある。自分ちでは、割合の3用法を経由せずに、「普通の常識的な考え方をすれば、公式的なことは一切必要なくなる」という方針を取った。

教科書的な「割合の3用法」の公式経由の教え方が有害であることは実証されている。

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#超算数割合の3用法の公式に当てはめさせる教科書的な教え方が有害であることの授業実践の比較研究による実証については、吉田甫さん達の研究(吉田さんが本を書いている)を参照。

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#超算数私もリボンを5:4に分割する図を描いて、5と4に分けたことが分かる目盛も描いてしまったなら、普通はまず全体の72cmを9で割っちゃうのが普通だと思います。

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#超算数「もとにする数量」「くらべられる数量」という言い方も割合を理解するためには不要かつ、児童に理解困難な言い方だとわかっています。そういう用語を子供に強制するのが、算数教育界クォリティ。

「もとにする数量」を1とする云々については以下のリンク先のような不快な話もある。

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#超算数「全体をaと考える云々」は「まず全体をa等分してから考える」とも言い直せますね。

上の問題ではまず9等分すると易しくなる。

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#超算数教科書的な「割合の3用法」の公式に当てはめさせる教え方がどのように有害であるかについては以下のリンク先の方が分かり易いかも。

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#超算数現在の割合教育の特徴。

児童にとって分かり難いことがよく知られている言葉遣いで教えるようになっている。

言葉遣いだけではなく、考え方も分かり難い。

公式に数を当てはめさせるせいで、健全な直観を児童からの奪い去っている。

どうしてわざわざダメな教え方で統一されているのか？

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分岐へ

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#超算数ぬまちさんが言いたいことは多分こう。

72cmを5:4に分けるためには、72cmを9等分した図を描いて、図に8cmを9つ書き込めば、実質的に答えを出す作業は終了。40cmと32cmを出すことは易しい。

式に頼り切らずに、すぐに分かる数量を図に描き込んで行って答えを出すのでも良い。むしろ普通。

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#超算数「72cm÷9=8cm」や「8cm×5=40cm」や「72cm×(5/9)」のような式を書かなければいけないという不合理な思い込みを子供がしてしまわないように注意深く大事に教える必要があるのに、小1から「しき　　　こたえ　」形式で洗脳しようとするのが、現在の算数教育の現状。

洗脳されると潰される。

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#超算数添付画像の図を見れば分かるように「5:9=x:72」のような式も不要。

割合や比の概念を理解していれば特別な公式や考え方は不要で、常識的に考えれば答えを出せる。

「かけるのわるの？」「どっちをどっちでもわるの？」のようには絶対にならない。

特別な知識がいらないように教えるべき。

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