@genkuroki: #数楽 私は線形代数=線型代数の教育で「基底に頼らないこと」...

#数楽 私は線形代数=線型代数の教育で「基底に頼らないこと」を強調したがる人達の数学的教養のレベルをいつも疑うことにしています。

「基底に頼らないこと」に力こぶを入れてもあんまり意味ないです。

そういう変なこだわりを持つと、佐武一郎『線型代数学』のような面白い本は書けないと思う。

#数楽 「線形代数」と「線型代数」の「形」と「型」の違いにこだわるのもつまらない話だと思います。

#数楽 行列を線形写像の特別な場合をみなさせようとするこだわりを持っている人達の教養レベルも疑わしい。

行列は双一次形式(や2次形式)を表すためにもよく使われています。

添付画像は佐武一郎『リー群の話』の目次の一部分

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#数楽 行列については「何かを表現するための道具」のような説明の方が多分ベター。

センケーダイスーのような、線形だとは限らない雑多な数学的道具の集まりを、ある特定の主義思想に基くこだわりで整理しようとしても、結果的に余計なことをしただけで終わる可能性が高いと思う。

#数楽 仕事で線形代数の講義をやったことがあるなら、どうして行列は役に立つのかについて説明するために行列で何を表現できるかについても説明したことがあるはずで、そのときに線形写像的な例しか思い付かなかったとすると、さすがにちょっとまずい。