¡El mundo es matemático! Cada día durante todo 2020 voy a twittear...

13 views Oct 02, 2026 ~77 min read

¡El mundo es matemático!

Cada día durante todo 2020 voy a twittear un dato matemático (dato, curiosidad, teorema...) que me guste y sea interesante 😏

Puedes verlos con el hashtag #1día1dato o desde el siguiente momento:
⚡️ bit.ly/1dia1dato2020

En ENERO nacieron Newton, Hilbert y Kovalevskaya. Galileo descubrió 4 lunas en Júpiter, y Piccard y Walsh descendieron al lugar más profundo del océano. ¿Qué más cosas nos aguardarán en enero?

¡Pulsa para ver todos los tweets de ENERO!

⚡️ bit.ly/1dia1dato2020e…

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¡Feliz 2020!

Este año que empieza es un año AUTOBIOGRÁFICO.

Los números autobiográficos cumplen que su 1ª cifra es el número de ceros que contiene, la 2ª es el número de unos, la 3ª es el número de doses...

Y efectivamente, 2020 tiene dos ceros y dos doses.

#1día1dato (día 1)

Las CAÚSTICAS son concentraciones de luz producidas por la reflexión o refracción de los rayos de luz.

Para hacer un árbol de navidad "atrapado" en un pentágono colócate entre una copa vacía y un foco de luz.

La forma del árbol dependerá de la copa usada.🎄

#1día1dato (día 2)

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Hace 128 años nació Tolkien ("El Señor de los Anillos").
En las escenas del volcán tuvieron que determinar mediante métodos numéricos cómo se distribuían y movían las partículas del fluido, algo nunca hecho hasta entonces. ¡Por eso la lava parece tan realista!

#1día1dato (día 3)

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La principal diferencia entre los calendarios Juliano y Gregoriano era la duración del año: 365,25 y 365,2425 días respectivamente.

Ese "poquito" se fue acumulando y se perdían 3 días cada cuatro siglos. En el momento del cambio, la pérdida era de 10 días (+)

#1día1dato (día 4)

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(+) Algunos países no cambiaron de calendario en 1582 (el último en 1923), lo que provocó que existiesen diferentes días A LA VEZ.

Por ejemplo: Newton nació el 25/12/1642 en Inglaterra, pero según nuestro calendario, nació el 04/01/1643.

¡FELICIDADES NEWTON!

#1día1dato (día 4)

¡Feliz NOCHE DE REYES a todos!

¿Coméis el roscón esta noche o mañana? ¿Os ha pasado alguna vez que al meter el cuchillo para hacer el primer corte os chocáis con el haba o con el regalito?

¿Es eso probable? ¡Vamos a calcularlo! 😏

📹 instagram.com/tv/BsVJ6DJI5og…

#1día1dato (día 5)

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Decimos que un número es INTOCABLE si NO es suma de los divisores propios de ningún número.

4 NO ES INTOCABLE: es la suma de los divisores propios de 9 (1+3=4).

5 ES INTOCABLE: 1+4=5 no corresponde a la suma de los divisores propios de ningún entero.

#1día1dato (día 6)

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El cálculo mediante el que se distribuyen los escaños de una asamblea en función de los votos del electorado se llama FÓRMULA ELECTORAL.

Las fórmulas más usadas son MAYORITARIAS o PROPORCIONALES.

En 🇪🇸🇦🇷🇧🇴🇧🇷🇰🇭🇨🇱🇨🇴🇩🇴🇪🇨🇬🇹🇵🇾🇵🇪🇺🇾 🇻🇪 (entre otros) usamos D'Hondt

#1día1dato (día 7)

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Se dice que un número natural es REPDIGIT o REPIDÍGITO si está compuesto por el mismo dígito repetido varias veces.

Algunos de los REPDIGITS más famosos son el 11 (menor repdigit primo), el 666 (número de la bestia) o el 777 (número de la suerte).

#1día1dato (día 8)

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Un repdigit es 𝗥𝗘𝗣𝗜𝗧𝗨𝗡𝗢 si todos sus dígitos son unos. Se denotan por Rᵢ siendo i≥2 la cantidad de dígitos del número.

Los números R₂=11 ó R₅=11111 son repitunos.

Un repituno que también sea primo (como R₂) es un 𝗣𝗥𝗜𝗠𝗢 𝗥𝗘𝗣𝗜𝗧𝗨𝗡𝗢.

#1día1dato (día 9)

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Un número primo es 𝗱𝗲 𝗠𝗲𝗿𝘀𝗲𝗻𝗻𝗲 si es una unidad menor que una potencia entera positiva de 2.

Se llaman así por Marin Mersenne (1588 – 1648), que predijo una serie de propiedades sobre ellos que no pudieron ser comprobadas hasta el siglo XX

#1día1dato (día 10)

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Pues los 𝗣𝗥𝗜𝗠𝗢𝗦 𝗥𝗘𝗣𝗜𝗧𝗨𝗡𝗢𝗦 en BINARIO son los 𝗣𝗥𝗜𝗠𝗢𝗦 𝗗𝗘 𝗠𝗘𝗥𝗦𝗘𝗡𝗡𝗘.

Ejemplo: Los primeros p. de Mersenne son 3, 7 y 31 y en binario son 11=R₂, 111=R₃ y 11111=R₅

(R₄ no es primo binario y en decimal=15, que no es de Mersenne)

#1día1dato (día 11)

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A Pascal le gustaba el método axiomático de la geometría. En "De l'Esprit géométrique" y "De l'Art de persuader" argumentó que era imposible demostrar todos los axiomas usados en una teoría pues se requeriría a su vez crear otros axiomas, y así sucesivamente.

#1día1dato (día 12)

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𝓍+𝓍/𝟩=𝟣𝟫 es la PRIMERA ECUACIÓN DE LA HISTORIA.

Aparece en el libro de matemáticas más antiguo que conocemos, el 𝗣𝗔𝗣𝗜𝗥𝗢 𝗗𝗘 𝗔𝗛𝗠𝗘𝗦: "calcula el valor de un montón si el montón y un séptimo del montón es igual a 19".

¿Sabes resolverla? 😏

#1día1dato (día 13)

La 𝗖𝗢𝗦𝗠𝗢𝗟𝗢𝗚Í𝗔 𝗙𝗥𝗔𝗖𝗧𝗔𝗟 es un un modelo en el que la estructura del universo es fractal.

Surgió para intentar describir la naturaleza del espacio-tiempo, y aunque no es la hipótesis mayoritaria hay que admitir que genera imágenes chulísimas.

#1día1dato (día 14)

¿Cuántos lados tiene una circunferencia? Podemos aproximar una circunferencia con un polígono de n lados cuando n->∞, sí, pero como figura geométrica una circunferencia es una curva plana, y por lo tanto, no tiene lados.

#1día1dato (día 15)

Pedro Pajares@Pedrodanielpg

Tomando la circunferencia como figura geométrica, ¿Cuántos lados dirías que tiene?

¡Feliz #DíaInternacionalDeLaCroqueta!

¿Te has preguntado alguna vez por qué las tapas o raciones de croquetas suelen traer 3, 5, 7, 11 o 13 croquetas?

Porque son números primos, y por lo tanto, son difíciles de repartir (dividir)... ¡así hay que pedir otra!

#1día1dato (día 16)

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El conjunto de los números enteros ℤ está compuesto por los números naturales (1, 2, 3...) sus opuestos y el cero, pero, ¿por qué se denotan con una ℤ?

ℤ viene de "Zahlen", que es la palabra alemana para referirse a "números".

#1día1dato (día 17)

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Aunque en matemáticas todo está demostrado de forma rigurosa a veces nos encontramos con definiciones distintas de algo pero que son igualmente aceptadas. El mayor ejemplo es:

ℕ={0,1,2,3,...} ó ℕ={1,2,3,...}

¿Veis la diferencia?
Para vosotros, el cero... 

#1día1dato (día 18)

Un APEIRÓGONO es un polígono de infinitos lados (infinito numerable).

En geometría euclidiana es un polígono degenerado y el apeirógono regular se asemeja a una línea recta.

En geometría hiperbólica no es un cuerpo degenerado y aparece en teselas {∞,3}.

#1día1dato (día 19)

Hoy es #BlueMonday, conocido por ser el día que algunas empresas aprovechan para hacerte creer que es el día más triste del año.

¿Tiene algún sentido matemático? No, ninguno.
Ni siquiera hay escalas ni unidades de medida y está todo distribuido "al azar" (+)

#1día1dato (día 20)

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Además, todas las fórmulas de #BlueMonday tienen errores graves.

2005: ∞ si den=0. Sin unidades. Ni siquiera es fórmula.
2006: Sin unidades. No es fórmula.
2009: ∞ si den=0. Sin unidades. NO FUNCIONA, el día más triste sería el 24 de diciembre (mayor T^Q).

#1día1dato (día 20)

Los 𝗗𝗜𝗔𝗚𝗥𝗔𝗠𝗔𝗦 𝗗𝗘 𝗩𝗢𝗥𝗢𝗡𝗢𝗜 dividen el plano en regiones formadas por los puntos que son más cercanos a un lugar de interés.

Ejemplo: ¿Quieres ir a un evento @pintofscienceES y no sabes cual está más cerca? ¡Aquí tienes una partición del mapa!

#1día1dato (día 21)

El CERO es par, pero, ¿desde cuándo existe? #Millonario

Apareció en Babilonia (2000 a. C.), y el primer uso posicional fue Maya (36 a. C.)

En Europa los romanos no lo conocían. Su uso no se generalizó hasta el SIGLO XV por vetos de Iglesia y Calculadores.

#1día1dato (día 22)

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¡Siempre hay que expresar los resultados con unidades! 

Pero, ¿Y si no valiese con eso?

Una 𝗟𝗘𝗚𝗨𝗔 es la distancia que puede andar una persona durante una hora.

Con los carruajes el valor cambió, y cada región comenzó a tomar un valor distinto. (+)

#1día1dato (día 23)

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(+) En Roma eran 4435m, pero en Francia cambió a 4440m.

En España era un caos, el valor variaba desde 4190m en Burgos hasta 5914m en Zamora.

Actualmente vale 4828,032m (EEUU/UK).

En América Latina se sigue usando con distintos valores de forma no oficial.

#1día1dato (día 23)

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El ALGORITMO DE DIJKSTRA nos permite encontrar el camino más corto para ir de un vértice a otro en un grafo.

La idea del algoritmo es la de ir explorando todos los caminos que parten del origen y van a los demás vértices hasta hallar el más corto.

#1día1dato (día 24)

Cuando se programa en un lenguaje informático se intenta hacerlo de la forma más entendible posible.

Pero no siempre. INTERCAL es un lenguaje diseñado para ser difícil de entender. Significa literalmente "Lenguaje compilado con ningún acrónimo pronunciable".

#1día1dato (día 25)

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Johann Bernoulli decía que "nada es más atractivo para la gente inteligente que un problema desafiante".

Él propuso el siguiente reto: ¿Que curva permite llegar de un punto a otro en EL MENOR TIEMPO POSIBLE por acción de la gravedad partiendo del reposo? (+)

#1día1dato (día 26)

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(+) Lo conocemos por EL PROBLEMA DE LA BRAQUISTÓCRONA.

Bernoulli fijó un tiempo de 6 meses para resolverlo, pero era tan complicado que lo amplió un año más.

El problema llegó a Isaac Newton el 26 de enero de 1697.

Lo resolvió esa misma tarde.

#1día1dato (día 26)

¿Es lo mismo 3x2 que 2x3?

Evidentemente, sí... entonces, ¿Por qué algunos libros se empeñan en diferenciarlo?

Mini hilo por aquí:

#1día1dato (día 27)

Pedro Pajares@Pedrodanielpg

Voy a hacer un pequeño hilo que requiere un poco de contextualización.

Esta vez lo que voy a escribir es MI OPINIÓN. La vuestra puede ser diferente, y si lo es, contadla al final del hilo para poder verla.

Por supuesto, la intención de este hilo no es más que la de REFLEXIONAR.

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¿Tu número favorito es el 7? ¡Es especial!

Es el ÚNICO número de los que puedes contar con los dedos (entre 1 y 10) que NO se puede multiplicar o dividir y por otro número ≠1 de ese grupo cuyo resultado también pertenezca al grupo.

¡Haz la prueba! 😏

#1día1dato (día 28)

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El número DOS también es especial.

¡Es el único número cuyas letras están ordenadas alfabéticamente!

En inglés también existe un único número con esta característica, pero no es el dos, esta vez es el cuarenta (FORTY)

#1día1dato (día 29)

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El Nautilus es molusco famoso entre Matemáticos porque su concha tiene una proporción áurea perfecta.

¿Ya lo sabías? Pues siento decir que, ES UN BULO. Su espiral es logarítmica, pero difiere bastante de la áurea. ¡Ser bonito no es suficiente para ser áureo!

#1día1dato (día 30)

Los números primos siempre han sido interesantes.

Nosotros los estudiamos.
Los griegos (300 a.C.) los entendían.
Los egipcios (1650 a. C.) los conocían.
Los mesopotámicos (2000 a.C) los usaban.

¿Quien fue primero?

Se cree que los paleoíticos (20 000 a. C.)

#1día1dato (día 31)

En FEBRERO Grecia se independizó del Imperio Otomano, se descubrió Plutón, y nacieron científicos como Galileo, Copérnico, Edison o Godfrey Harold Hardy. Y además, ¡Este febrero es bisiesto!

¡Pulsa para ver todos los tweets de FEBRERO!

⚡️bit.ly/1dia1dato2020f…

Una Matriz es un conjunto bidimensional de números en la que los elementos se ordenan formando filas y columnas.

Son útiles para representar transformaciones o sistemas de ecuaciones (lineales).

#1día1dato (día 32)

¿No sería genial tener algo parecido a las matrices pero para dimensiones más grandes?

¡Existen! Son las llamadas MATRICES MULTIDIMENSIONALES.

Son n-matrices tradicionales con un tercer subíndice para la indexación, y son útiles a la hora de programar.

#1día1dato (día 33)

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Al igual que "infinito" es algo muy, muy, muy grande (infinitamente grande), un 𝗜𝗡𝗙𝗜𝗡𝗜𝗧𝗘𝗦𝗜𝗠𝗔𝗟 es una cantidad muy, muy, muy pequeña (infinitamente pequeña). 

Los infinitesimales fueron creados por Arquímedes y popularizados por Newton y Leibniz.

#1día1dato (día 34)

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Algunos matemáticos rechazaban el concepto de infinitesimal.

G. Berkeley atacó a Leibniz clasificando a los infinitesimales como "suposiciones y artificios".

Cayeron en el desuso cuando Weierstrass y Cauchy definieron formalmente el concepto de límite.

#1día1dato (día 35)

¿Sabías que la Máquina Enigma (versión D) hizo su debut en la Guerra Civil Española por parte del bando franquista?

¡Aquí te lo cuento!

#1día1dato (día 36)

Pedro Pajares@Pedrodanielpg

Alan Turing y su equipo consiguieron descifrar los códigos de las máquinas enigma que utilizaban los alemanes en la II Guerra Mundial, pero...

¿Sabías que la primera prueba de esa máquina en una guerra tuvo lugar durante la Guerra Civil Española?

Allá va un breve hilo:

El Teorema de los ángulos opuestos es el primer 𝗧𝗘𝗢𝗥𝗘𝗠𝗔 de la historia, considerando Teorema a todo enunciado que se presenta junto con su demostración.

Fue enunciado y demostrado por Thales. Euclides aportó más rigor en el Libro I de sus Elementos.

#1día1dato (día 37)

Hoy es #11deFebrero, día internacional de la mujer y la niña en la ciencia.

¿Sabías quien fue la 𝗣𝗥𝗜𝗠𝗘𝗥𝗔 𝗠𝗨𝗝𝗘𝗥 matemática de la historia?

¡Es hora de conocer a Teano de Crotona: medium.com/atodogauss/tea…

#1día1dato (día 38)

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El número primo más pequeño cuyos dígitos son todos unos es el 11 (¡recuerda que el 1 no es primo!).

El siguiente número primo que cumple esto es el 1111111111111111111.

#1día1dato (día 39)

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Aunque el enunciado actual del 𝗧𝗲𝗼𝗿𝗲𝗺𝗮 𝗖𝗲𝗻𝘁𝗿𝗮𝗹 𝗱𝗲𝗹 𝗟í𝗺𝗶𝘁𝗲 no llegó hasta 1935, este teorema se usó por primera vez en 1733 cuando Moivre aproximó las probabilidades de la binomial usando la integral de exp(-x^2).

#1día1dato (día 40)

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Un CALENDARIO se define a partir del día de la semana en el que empieza y si es bisiesto.

Para el primer caso hay 7 opciones, y es bisiesto cada 4 años, luego el calendario se repite CADA 28 AÑOS. 

El calendario de 2020 es el mismo que el de 1992, 1964... 

#1día1dato (día 41)

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En el prólogo de "Generalized Additive Models: An Introduction with R", Simon Wood escribe:

"La vida es demasiado corta para gastarla leyendo textos sobre estadísticas. Este libro es, por supuesto, la excepción a esa regla y debe leerse de principio a fin". 

#1día1dato (día 42)

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Al llegar el CERO los cálculos se volvieron más simples, y los comerciantes que lo adoptaron dejaron de pagar a expertos, obteniendo ventaja sobre sus competidores.

Esta nueva CIFRA se guardó como un secreto. Ahí nacieron las palabras CIFRADO y DESCIFRAR. 

#1día1dato (día 43)

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˙ʎ ǝ x sǝɾǝ sol ǝp oʇɔǝdsǝɹ sɐíɹʇǝɯıs sɐl ǝp uóıɔısodɯoɔ ɐl oɯoɔ ǝsɹǝʌ ǝpǝnd sǝnd ,lɐıɔǝdsǝ sǝ sopɐɹƃ 081 ǝp oɹıƃ lǝ ˙lɐuıƃıɹo ɐɹnƃıɟ ɐl ǝp oñɐɯɐʇ lǝ ʎ ɐɯɹoɟ ɐl ǝuǝıʇuɐɯ ǝnb oʇund un ǝp ɹopǝpǝɹlɐ oʇuǝıɯıʌoɯ un sǝ oɹıƃ un ,ouɐld lǝ uǝ

#1día1dato (día 44)

¡Feliz San Valentín! ❤️

El número de osculación (𝗞𝗜𝗦𝗦𝗜𝗡𝗚 𝗡𝗨𝗠𝗕𝗘𝗥) es el número máximo de esferas de radio 1 que pueden "besar" a la esfera unidad.

Para verlo en el espacio puedes hinchar globos... y usarlos para decorar la habitación después 😘

#1día1dato (día 45)

Dado un triángulo cualquiera cuyos lados tengan longitud a, b y c, la Fórmula de Herón nos permite calcular el Área de dicho triángulo únicamente a partir de estos datos.

¡Hay trigonometría más allá del Teorema de Pitágoras!

#1día1dato (día 46)

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El TESERACTO no es sólo la gema del infinito, es el nombre matemático que le damos a la figura formada por ocho cubos tridimensionales en un espacio cuatridimensional.

¡Es el equivalente al cubo en 4D!

#1día1dato (día 47)

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El Triángulo de Penrose no lo creó Penrose, sino Oscar Reutersvärd en 1934. El nombre original de la figura era "Triángulo imposible".

En 1950 se hizo popular por el físico Roger Penrose quien la definió como "la imposibilidad en su forma más pura".

#1día1dato (día 48)

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Aunque caótica, la lluvia no "cae del cielo sin saber por qué". Existen modelos que pueden llegar a predecirla.

El más usado (ECMWF) tiene una probabilidad altísima de acertar en las siguientes 24h.

En predicciones a 6-7 días acierta en el 60% de los casos.

#1día1dato (día 49)

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La próxima vez que estés en un atasco fíjate en la matrícula del coche delantero.

¿Cual es la probabilidad de que alguno de esos números esté también en la matrícula de tu coche?

Supongamos que la matrícula del otro coche es 1357. ¿Alguno está en la tuya?

#1día1dato (día 50)

Hoy es el #DiaInternacionalDelGato. ¿Sabes si se ha demostrado que sea cierto que siempre caigan de pie?

Te lo cuento en este hilo:

#1día1dato (día 51)

Pedro Pajares@Pedrodanielpg

Hoy es el #DiaInternacionalDelGato, y seguro que ya habéis escuchado mil veces eso de que "los gatos siempre caen de pie".

Y además, es probable que hasta lo hayáis visto en alguna ocasión, pero... ¿esto se ha demostrado científicamente?

¡Dentro hilo!

La RÉGULA FALSI es un método numérico iterativo de resolución numérica de ecuaciones no lineales. El método combina el método de bisección y el método de la secante.

#1día1dato (día 52)

Hay muchas formas de probar que el número π es irracional, pero una de las más cortas y simples es la propuesta por Ivan Niven (1915 – 1999) en la siguiente imagen.

#1día1dato (día 53)

#1día1dato (día 54)

Los 𝗦𝗔𝗡𝗚𝗔𝗞𝗨𝗦 son tablillas de madera con figuras geométricas y problemas matemáticos creadas durante el período Edo japonés.

Estas se colgaban en los templos y santuarios como ofrendas a los dioses y como desafíos a los congregados y visitantes.

#1día1dato (día 55)

                            63
                        
El 𝟲𝟲𝟲 es conocido como el NÚMERO DE LA BESTIA por un error de transcripción.

Originalmente (Apocalipsis, Cap13) era el 616, que en romano se escribe DCXVI, siglas de Domitianus Caesar Xti Violenter Interfecit (Domiciano César mató vilmente a Cristo).

#1día1dato (día 56)

                            64
                        
Existe otro número de la bestia MUCHO MEJOR:

1000000000000066600000000000001

Es el PRIMO DE BELFEGOR, pues Belfegor era el Príncipe del Infierno que seducía a las personas a través de inventos ingeniosos.

Primo, capicúa, con un 666 y 13 ceros a cada lado😈

#1día1dato (día 57)

¿Sabéis como se denota al PRIMO DE BELFEGOR?

¡Con el número PI invertido!

¡Para que veáis el sentido del humor que tenemos los matemáticos! 😂

#1día1dato (día 58)

Los trabajos del sevillano Jabir ibn Aflah (1100-1150) corrigieron los tratados de Ptolomeo y le llevaron a demostrar era IMPOSIBLE que las órbitas de Mercurio y Venus estuvieran entre el Sol y la Luna.

Siempre descubriendo, Andalucía.
¡Feliz día! 🟢⚪️🟢😘

#1día1dato (día 59)

                            67
                        
29 de febrero, día bisiesto.
2020 tendrá 366 días. ¿Te parecen muchos?

Cuando el César adoptó el calendario egipcio hubo que compensar el desfase acumulado. El año 46 a.C. fue el BISIESTO MÁS LARGO DE LA HISTORIA: 445 días.
Se llamó "el año de la confusión".

#1día1dato (día 60)

Hace poco el INE recogió información de movilidad de nuestros móviles. Esos datos se han usado para predecir la expansión del CORONAVIRUS COVID-19.

Menos afectadas: Galicia (todas), Zaragoza.
Más afectadas: Badajoz, Málaga, S.C. Tenerife, Segovia, Valencia.

#1día1dato (día 61)

En MARZO se celebra cada año el #DíaDePi, se lanzó al espacio la sonda Pioneer 10, se descubrió el planeta Urano, y Julio César murió asesinado.

¡Pulsa para ver todos los tweets de MARZO!

⚡️ bit.ly/1dia1dato2020m…

                            70
                        
Imagina que vas a un campeonato de PIEDRA, PAPEL, TIJERA y participa EL MUNDO ENTERO (7700000000 personas).

Si es eliminatorio, el número de participantes se reduce a la mitad tras cada ronda.

Para ser campeón SÓLO necesitas ganar 33 partidas. ¡Compruébalo!

#1día1dato (día 62)

Desde la época de Euclides se solía escribir las siglas QED (Quod erat demonstrandum) al terminar de demostrar un teorema, para indicar que ya era una verdad absoluta.

Hoy en día lo más normal es usar un cuadrado relleno conocido como Símbolo de Halmos: ∎

#1día1dato (día 63)

Llamamos 𝗗𝗜𝗔𝗚𝗥𝗔𝗠𝗔 𝗗𝗘 𝗦𝗖𝗛𝗟𝗘𝗚𝗘𝗟 a la representación de un poliedro de n-dimensiones (llamado politopo) en un espacio de (n-1)-dimensiones.

En el caso de los poliedros de 3 dimensiones, la proyección puede dibujarse en el plano.

#1día1dato (día 64)

Cardano le pidió a Tartaglia que le revelase el método (hasta entonces secreto) para resolver ecuaciones de tercer grado de la forma x³+bx=c.

Tartaglia accedió, y envío el método "escondido" en forma de poema.

¿Eres capaz de descifrarlo? 😏

#1día1dato (día 65)

De entre todos los BILLETES DE CURSO LEGAL que hemos tenido en España, los que tienen dimensiones más próximas al NÚMERO ÁUREO (1,61803399...) son las pesetas de 1940, concretamente el billete de 1000 pesetas (1,61797753...).

¿Lo has tenido en tus manos? 😏

#1día1dato (día 66)

                            75
                        
El sistema numérico hindú (hoy conocido como hindú-árabe) es el "culpable" de que hoy en día tengamos un sistema decimal.

Fue introducido en Occidente por Al-Juarismi en el siglo VIII y posteriormente en Europa por Leonardo Fibonacci en el siglo XIII.

#1día1dato (día 67)

Hoy es el #DiaInternacionalDeLaMujer. ¡Feliz día a todas!

Sophie Germain, la mujer que tuvo que hacerse pasar por un hombre para poder cumplir sus sueños. Su historia aquí:

#1día1dato (día 68)

Pedro Pajares@Pedrodanielpg

Hoy, #DiaInternacionalDeLaMujer, es buen momento para compartir esto:

1789, París, Revolución francesa.
Últimos años del Siglo de las Luces, pero quedaron lugares en sombra a los que la revolución no llegó.

En ese momento, una joven tomó un libro de la biblioteca familiar.

Seguro que habéis visto a muchas personas que con una simple REGLA DE TRES calculan el número de afectados por el Coronavirus a final de mes... o multiplicando...

¡TODO MAL! Te lo cuento aquí sin alarmismos:
#COVID2019 #ATodoGauss

#1día1dato (día 69)

youtu.be/Sdn5Phjmq3I

                            78
                        
Gerolamo Saccheri (XVIII) demostró que prescindiendo del quinto axioma de la geometría de Euclides se llegaba a tres geometrías distintas.

Sin embargo, él estaba convencido de que la Geometría Euclídea era la única verdadera, así que no desarrolló mucho más.

#1día1dato (día 70)

                            79
                        
Las otras geometrías con las que Saccheri no llegó a trabajar son la Geometría Hiperbólica (Gauss and company) y la Geometría Elíptica (Riemanm)

#1día1dato (día 71)

                            80
                        
Fibonacci (1170-1240) es el matemático italiano (y occidental) más talentoso de la Edad Media.

Sin embargo, nadie le llamó "Fibonacci". Nunca.

Ese nombre se lo inventó en 1838 el historiador Guillaume Libri, y desde entonces le conocemos por ese nombre.

#1día1dato (día 72)

                            81
                        
Poisson fue el primero en describir lo que ahora llamamos "distribución de Cauchy". Cauchy la reintrodujo 30 años después y le dio su fama.

De todas formas, a Poisson no le importó demasiado, él ya tenía otra con su nombre...

#1día1dato (día 73)

                            82
                        
Hoy es 14 de Marzo, #diadepi.

Sabemos muchas cosas sobre π, como que tiene INFINITOS decimales y que estos no siguen ningún patrón, pero NO SABEMOS si π es NORMAL: no sabemos si dentro de ese azar hay algún dígito que se repita más  (o menos) que otro o no.

#1día1dato (día 74)

¡Vamos a jugar a un juego!

Los CUBOS DE STEWART son cuadrados mágicos de tres dimensiones.

Sean (a, b, c, d) las aristas de un cuadrilátero, (i, j, k, l) las de otro cuadrilátero y (e, f, g, h) los segmentos que unen los ambos.

¿Eres capaz de resolverlo?

#1día1dato (día 75)

                            84
                        
LaTeX es un sistema de composición de textos orientado a la creación de documentos escritos de alta calidad tipográfica. Actualmente es el estándar más usado en la generación de artículos y libros científicos que incluyen expresiones matemáticas.

#1día1dato (día 76)

                            85
                        
En la naturaleza existen muchos elementos que se relacionan con los polígonos regulares.

El más conocido es el cristal de nieve, que se presenta como un grupo de simetrías D6 (conjunto de 6 giros y 6 simetrías axiales)

#1día1dato (día 77)

Llamamos SUPERELIPSES a aquellas curvas que se encuentran entre el rectángulo y la elipse.

Sin embargo, un bulo las persigue: NO se inventaron para subsanar un problemas al construir una plaza en Estocolmo. La ecuación la generalizó Lamé 150 años antes.

#1día1dato (día 78)

                            87
                        
Hoy es San José, día del padre.

¿Quién es el Padre de las Matemáticas?

Tradicionalmente este honor recae sobre PITÁGORAS, entendiendo las matemáticas como un todo, pero ese puesto siempre ha estado MUY DISPUTADO.

No hay respuesta correcta a esa pregunta.

#1día1dato (día 79)

Una curva es una línea continua de 1 dimensión (no tiene grosor).

Sin embargo, a pesar de no tener grosor es posible "retorcerla" para que termine ocupando un espacio, e incluso, llenando un cuadrado entero (de 2 dimensiones).

Ejemplo: CURVA DE PEANO.

#1día1dato (día 80)

                            89
                        
Curvas como la de Peano son chulas, pero en su momento fueron un DOLOR DE CABEZA.

Por una parte, la curva tenía propiedades increíbles, pero por otra, la geometría no podía explicarlas.

¿Había algo mal?

No, faltaba algo por descubrir: LA GEOMETRÍA FRACTAL.

#1día1dato (día 81)

                            90
                        
Jiǔzhāng Suànshù (Nueve capítulos sobre arte matemático) es uno de los libros matemáticos más antiguos de China (s. II y I a.C.).

Su contenido es ASOMBROSAMENTE AVANZADO.

Por ejemplo: usan la eliminación de Gauss-Jordan 1800 años ANTES de que Gauss naciese.

#1día1dato (día 82)

                            91
                        
La GEOMETRÍA PROYECTIVA estudia la INCIDENCIA de las figuras geométricas, abstrayéndose del concepto de MEDIDA.

En el plano proyectivo TODAS las rectas se cortan (las rectas paralelas en el infinito), sin embargo, no podemos calcular* que ángulo forman.

#1día1dato (día 83)

                            92
                        
La ESCALA DE RICHTER es una escala logarítmica que cuantifica la energía liberada por un terremoto.

Esta escala se usa para fuerzas de sismos de magnitud mayor a 2, pero, ¿sabías que también el número de esta escala puede ser menor o incluso NEGATIVO?

 #1día1dato (día 84) (+)

                            93
                        
(+) Esto se debe a que, al ser logarítmica, números negativos expresan cantidades de energía pequeñas (entre 0 y 1).

M=2: Explosión de un tanque de butano.
M=-1: Rotura de una roca.
M=-2: Gato cayendo de una mesa.
M=-6: Pulsar una tecla de un teclado.

 #1día1dato (día 84)

                            94
                        
El Coronavirus se propaga rápido, pero hay algo que lo hace aún más rápido: ¡LOS BULOS!

El ritmo a que se propaga un BULO o RUMOR es proporcional a las personas que ya conocen ese bulo y a las que no, y puede modelarse con una EC. DIFERENCIAL DE BERNOULLI.

 #1día1dato (día 85)

                            95
                        
La palabra inglesa Hundred (cien) viene del protogermánico "hunda-ratha", que viene del nórdico "hundaratha".

Pero hundaratha equivale a "120", no a "100".

Hasta que los cristianos llevaron alló la "pequeña centena", la "centena" un valor distinto en UK.

#1día1dato (día 86)

Un 𝗖𝗢𝗥𝗢𝗟𝗔𝗥𝗜𝗢 es aquella consecuencia directa de un hecho ya probado que no necesita demostración adicional.

De que la suma de los ángulos de un triángulo sea 180º (teorema) obtenemos que un triángulo sólo puede tener un ángulo recto (corolario).

#1día1dato (día 87)

                            97
                        
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34...

¡Que a nadie se le ocurra decir que esto es la serie de Fibonacci! 

La 𝗦𝗨𝗖𝗘𝗦𝗜Ó𝗡 𝗗𝗘 𝗙𝗜𝗕𝗢𝗡𝗔𝗖𝗖𝗜 (sí, sucesión, no serie) comienza con los números 0 y 1 a partir de estos, cada término es suma de los dos anteriores.

#1día1dato (día 88)

                            98
                        
Gracias a la TEORÍA DE GALOIS podemos usar GOOGLE MAPS.

Los sistemas de navegación satelital (GPS y GLONASS) se basan en la multiplexación por división de código (CDMA), y estos códigos primarios son campos finitos en el álgebra moderna definidos por Galois.

#1día1dato (día 89)

                            99
                        
Llamamos 𝗘𝗖𝗨𝗔𝗖𝗜Ó𝗡 𝗗𝗜𝗢𝗙Á𝗡𝗧𝗜𝗖𝗔 a toda ecuación de dos o más incógnitas cuyos coeficientes y soluciones pertenecen al conjunto de los números enteros.

Se llaman así en honor al griego Diofanto de Alejandría (siglo III d.C.).

#1día1dato (día 90)

                            100
                        
Cuando le preguntaron a Pitágoras: "¿Qué es un amigo?", este contestó: "Un amigo es aquel que es el otro yo, como 220 y 284".

Dos números naturales A y B son 𝗔𝗠𝗜𝗚𝗢𝗦 si la suma de los divisores propios de A es B y viceversa.

Y sí, 220 y 284 lo son 😉

#1día1dato (día 91)

101

En ABRIL nació Leonardo Da Vinci, celebramos el Día de la Tierra y se completó el Genoma Humano.

¡Pulsa para ver todos los tweets de ABRIL!

⚡️bit.ly/1dia1dato2020a…

                            102
                        
Un número es 𝗜𝗟𝗘𝗚𝗔𝗟 si representa información que es ilegal poseer.

Toda información digital puede ser representada como un número, ya sea en binario o por otros métodos. Si esa información es "ilegal", el número que la representa también es "ilegal".

#1día1dato (día 92)

                            103
                        
El 𝗧𝗘𝗢𝗥𝗘𝗠𝗔 𝗗𝗘 𝗔𝗟-𝗞𝗔𝗦𝗛𝗜 es una evolución del Teorema de Pitágoras que lo hace válido para todo triángulo:
a²= b²+c²-2cm.

En algunos países (entre ellos España) este teorema se reformuló y renombró, y ahora se conoce como "Teorema del coseno".

#1día1dato (día 93)

                            104
                        
Los números 𝗛𝗜𝗣𝗘𝗥𝗥𝗘𝗔𝗟𝗘𝗦 son una extensión de los números reales que permite justificar de forma rigurosa el uso de números infinito y de infinitesimales.

De esta forma se prueban resultados clásicos del análisis real de una forma más sencilla.

#1día1dato (día 94)

                            105
                        
El 𝗧𝗘𝗢𝗥𝗘𝗠𝗔 𝗗𝗘𝗟 𝗠𝗢𝗡𝗢 𝗜𝗡𝗙𝗜𝗡𝗜𝗧𝗢 afirma que un mono pulsando teclas al azar durante un periodo de tiempo infinito escribirá cualquier libro "casi siempre".

Este Teorema apareció por primera vez un un libro de Émile Borel a modo de metáfora.

#1día1dato (día 95)

106

Este artículo de Conway es uno de los más cortos de la historia de las matemáticas: 2 palabras y 2 figuras.

Al parecer, el editor le pidió a Conway que escribiera algo más, a lo que Conway respondió: "¿A caso hay alguna relación entre cantidad y calidad?"

#1día1dato (día 96)

                            107
                        
El 𝗝𝗨𝗘𝗚𝗢 𝗗𝗘 𝗟𝗔 𝗩𝗜𝗗𝗔 es un autómata celular diseñado por Conway.

Dada una es una malla de células estudiamos como evoluciona su estado (vida/muerte) en el tiempo. Es interesante ver patrones complejos a partir de implementar reglas muy sencillas.

#1día1dato (día 97)

                            108
                        
Los 𝗡Ú𝗠𝗘𝗥𝗢𝗦 𝗗𝗘 𝗕𝗘𝗧𝗧𝗜 nos permiten distinguir entre espacios topológicos. El primer número nos dice cuantos cortes podemos dar a un objeto SIN que se parta en dos.
Ejemplo: En un toro (dónut), sería 1 Al segundo corte se dividiría en dos mitades.

#1día1dato (día 98)

                            109
                        
Las 𝗠𝗘𝗗𝗜𝗔𝗦 𝗠Ó𝗩𝗜𝗟𝗘𝗦 son cálculos para crear series de promedios en un conjunto de datos. 

Es decir, asignamos a cada número el promedio de un subconjunto de los datos originales. Esto es especialmente útil para identificar tendencias.

#1día1dato (día 99)

110

Los DIAGRAMAS DE VENN muestran conjuntos (colecciones) de elementos (cosas) mediante el uso de líneas cerradas.

La línea cerrada exterior abarca a todos los elementos, y suele denominarse UNIVERSO o CONJUNTO UNIVERSAL "U".

#1día1dato (día 100)

                            111
                        
El TEOREMA DEL PANAL DE ABEJA afirma que un TESELADO HEXAGONAL (un conjunto de hexágonos dispuestos sin dejar huecos entre ellos, como un panal de abejas) es la mejor forma de dividir una superficie en regiones de igual área y con el mínimo perímetro total.

#1día1dato (día 101)

                            112
                        
La CONSTANTE DE COPELAND-ERDŐS es un 0 seguido de un listado formado por todos los números primos en orden creciente: 

C=0.235711131719232931374143…

¿Para qué sirve? Para tener una constante con tu nombre. Al menos a Copeland y a Erdős les sirvió...

#1día1dato (día 102)

113

"SIETE SABIOS" fue el título dado por la tradición griega a siete personas cuyas enseñanzas o frases son una guía de la vida de los hombres.

Uno de ellos era el matemático TALES DE MILETO, reconocido por su capacidad política y los conocimientos que poseía.

#1día1dato (día 103)

                            114
                        
En matemáticas, ÉPSILON es una cantidad positiva arbitrariamente pequeña que se denota por la letra ε.

Esta letra realmente es la segunda de las 4 versiones de épsilon que existen: mayúscula (Ε), minúscula griega (ε), minúscula latina (ɛ) y semilunar (ϵ).

#1día1dato (día 104)

                            115
                        
Dos variables son ESTADÍSTICAMENTE INDEPENDIENTES si el comportamiento estadístico de una de ellas no se ve afectado por los valores que toma la otra, es decir, la frecuencia relativa conjunta es igual al producto de las relativas marginales.

#1día1dato (día 105)

116

Aquí va una recomendación de 10 libros sobre matemáticas para todo tipo de personas (estudiantes, profesores, personas a las que les gustan las matemáticas, personas a las que no les gustan las matemáticas...) #DíaDelLibro

#1día1dato (día 106)

Pedro Pajares@Pedrodanielpg

Hoy es #23deAbril, y como todos los días de San Jorge (#SantJordi2020) celebramos el #DiaDelLibro.

Por ello, os voy a hacer un breve hilo recomendando unos cuantos LIBROS SOBRE MATEMÁTICAS que podéis leer durante el tiempo que queda de cuarentena.

117

Los GRUPOS DE COXETER son grupos abstracto que pueden ser descritos utilizando reflexiones o espejos caleidoscópicos.

La siguiente imagen está formada según un grupo de este tipo.

#1día1dato (día 107)

                            118
                        
Llamamos POLÍCORO a los "polígonos" de cuatro dimensiones.

A partir de varios segmentos (dim=1) generamos polígono (dim=2). Con varios polígonos generemos los poliedros (dim=3), y con varios poliedros generamos los POLÍCOROS (dim=4).

#1día1dato (día 108)

119

La generalización a CUALQUIER DIMENSIÓN de los polígonos, poliedros y polícoros se llama POLITOPO.

Un segmento puede generar un polígono y transformarse en un poliedro (3 dimensiones), un polícoro (4 dimensiones) o diversos POLITOPOS (n dimensiones).

#1día1dato (día 109)

                            120
                        
2×(-3+X)=0

Hacemos ecuaciones como si fuera algo habitual, pero, ¿sabías cuánto tardamos en escribir esto así?

El símbolo × nació en 1647.
= en 1557.
Los paréntesis en 1500.
+ y - en 1460.
La incógnita X y el 0 en el siglo IX.
Los números 2 y 3 en el V aC.

#1día1dato (día 110)

121

¿Te ha pasado que en la cena de gala había otra persona con un NUDO DE CORBATA IGUAL AL TUYO?

¿No?

A Vejdemo-Johansson sí, y decidió calcular cuantas FORMAS DISTINTAS de atar una corbata existen: 177147.

Aquí obtendrás una al azar: tieknots.johanssons.org/ties.html

#1día1dato (día 111)

                            122
                        
Llamamos ROSA POLAR a los miembros de las familias de curvas de ecuación r(θ)=cos(kθ).

Un ejemplo son las figuras que describe la trayectoria del péndulo de Foucault.

El nombre de ROSA POLAR se da debido a que la forma se asemeja a una flor con pétalos.

#1día1dato (día 112)

                            123
                        
La MATEMÁTICA es la MADRE de todas las ciencias. ¿Quién es la madre de las matemáticas? #DíaDeLaMadre.

En mat. moderna no hay duda: Emmy Noether.

En m. computacional: Ada Lovelace.

En m. clásica Theano de Crotona, aunque había pocos referentes femeninos.

#1día1dato (día 113)

                            124
                        
Los 3 AXIOMAS DE KOLMOGOROV son las condiciones mínimas que deben verificarse para que una función definida sobre un conjunto de sucesos determine sus probabilidades.

Estos axiomas constituyen la Teoría de la Probabilidad tal y como la conocemos hoy.

#1día1dato (día 114)

                            125
                        
Decimos que un número es TRANSFINITO si es mayor que cualquier otro número natural.

Los transfinitos pueden ser ORDINALES o CARDINALES, y según la terminología actual de la teoría de conjuntos podemos considerar que "transfinito" e "infinito" son sinónimos.

#1día1dato (día 115)

                            126
                        
Aunque es irracional, entre sus cifras podemos encontrar algunas curiosidades.

Por ejemplo, a partir de la posición decimal número 761, el número 9 aparece seis veces seguidas.

Ese lugar es conocido cómo PUNTO DE FEYNMAN, en honor a RICHARD FEYNMAN.

#1día1dato (día 116)

                            127
                        
La BOTELLA DE KLEIN es una superficie abierta no orientable cuya característica de Euler es 0 (no tiene interior ni exterior).

Su nombre se debe a una errata: en vez de Botella de Klein (Kleinsche Flasche) debió ser Superficie de Klein (Kleinsche Fläche).

#1día1dato (día 117)

                            128
                        
Otro nombre debido a una errata es la curva tangente a la circunferencia tal y como muestra en el gif.

Dicha curva debió llamarse Curva de Agnesi (Versiera di Agnesi), pero alguien confundió "Versiera" con "Avversiera" y se conoce como LA BRUJA DE AGNESI.

#1día1dato (día 118)

                            129
                        
Alguien sugirió al matemático Alexander Grothendieck que usase un NÚMERO PRIMO concreto para resolver un problema. Él dijo: “De acuerdo, tomemos el 57”.

El 57 se conoce desde entonces como “EL PRIMO DE GROTHENDIECK”. El único problema es que 57 NO ES PRIMO.

#1día1dato (día 119)

                            130
                        
La palabra CUATERNIÓN fue acuñada por William Rowan Hamilton para referirse a los números de cuatro componentes que forman una extensión del conjunto de los números reales similar a los números complejos: los cuaterniones.

#1día1dato (día 120)

131

വടശ്ശേരി പരമേശ്വരന് fue un matemático indio (más conocido como Paraméshvara) que escribió durante el siglo XV al menos 25 tratados y trabajos.

Uno de los más asombrosos es un caso especial de lo que hoy conocemos por Teorema del valor medio de Lagrange.

#1día1dato (día 121)

132

En MAYO nacieron Rudolf Lipschitz y Richard Feynman, y además, celebramos (entre otros) el Día Mundial de las Abejas.

¡Pulsa para ver todos los tweets de MAYO!

⚡️bit.ly/1dia1dato2020m…

                            133
                        
El mes de MAYO tiene una propiedad curiosa: todos los años (independientemente de que sea bisiesto o no), comienza el mismo día de la semana que lo hará enero al año siguiente.

Como el 1 de mayo de 2020 es viernes, el 1 de enero de 2021 también lo será.

#1día1dato (día 122)

                            134
                        
Llamamos TESELADO a toda forma de recubrir una superficie plana con figuras no superpuestas de forma que no queden espacios entre ellas.

Viene del latín tesella, que significa "azulejo".

Alicatar un cuarto de baño con azulejos es una forma de teselarlo.

#1día1dato (día 123)

                            135
                        
En "Philosophiæ naturalis principia mathematica" Newton reunió todos sus descubrimientos en mecánica y cálculo... pero todo el mundo puede equivocarse.

En 1996 un estudiante de física de 23 años encontró un ERROR que había pasado desapercibido por 306 años.

#1día1dato (día 124)

                            136
                        
Existen únicamente 5 POLIEDROS perfectamente simétricos (con caras y ángulos iguales) que hoy llamamos SÓLIDOS PLATÓNICOS.

¿Los descubrió Platón?

No, el primero en describirlos fue Teeteto de Atenas.

La historia no siempre es justa con los descubridores.

#1día1dato (día 125)

                            137
                        
¿Cuánto es 5 entre 2?

Depende.

La respuesta usual será que 5:2 es igual a 2.5 (DIVISIÓN USUAL), pero de pequeños aprendimos otra forma (DIVISIÓN EUCLÍDEA) con la que 5:2 es igual a 2 con un resto de 1.

Ambas respuestas son correctas: 2.5*2=5 y (2*2)+1=5

#1día1dato (día 126)

                            138
                        
La DIVISIÓN EUCLÍDEA (también llamada DIVISIÓN EUCLIDIANA o DIVISIÓN CON RESTO) es la primera forma de dividir que aprendemos, pero SÓLO TIENE SENTIDO USARLA cuando trabajamos con NÚMEROS ENTEROS (o con generalizaciones del concepto de número entero) 

#1día1dato (día 127)

                            139
                        
El ORIGEN DE COORDENADAS es una referencia dentro del sistema de coordenadas. Suele tomarse el punto donde se cortan los ejes.

Este punto NO TIENE PORQUÉ TENER TODAS SUS COORDENADAS NULAS (depende del sistema).
En co. esféricas basta con que el radio sea 0.

#1día1dato (día 128)

                            140
                        
Un NÚMERO MÁGICO es una cadena de caracteres alfanuméricos que identifican y codifican un archivo o tipo de archivo de forma unívoca. 

Su uso está extendido en entornos Unix y derivados debido a que de esta forma los archivos se identifican más fácilmente.

#1día1dato (día 129)

                            141
                        
En eccs. diferenciales, un problema (de Cauchy) está MAL DEFINIDO (en el sentido de Hadamard) si sus soluciones no tienen buena estructura, es decir, si NO EXISTE SOLUCIÓN, o si existe pero NO ES ÚNICA o NO DEPENDE de las CONDICIONES INICIALES (topología).

#1día1dato (día 130)

142

"Demasiada Felicidad" es el nombre de un cuento infantil escrito por Alice Munro basado en la vida de la matemática rusa Sofia Kovalévskaya.

Cuenta la historia de como cambió la vida de Sofía en su viaje de Francia a Estocolmo tras recibir el Premio Bordin.

#1día1dato (día 131)

                            143
                        
James Watt calculó que un caballo enganchado a una polea podía elevar un cubo lleno con 330 libras de carbón a 100 pies del suelo en un minuto.

Esas 550 pies-libras por segundo equivalen a un CABALLO DE VAPOR, y lo usamos para medir la potencia de un motor.

#1día1dato (día 132)

                            144
                        
Al calcular el CABALLO DE VAPOR en el sistema métrico se redondeó de esta forma:
330 libras ≈ 150 kg.
100 pies ≈ 30 m.
550 pies-libras/segundo ≈ 75 kilopondios/segundo.

Esto hace que el valor varíe según el sistema:
745,7 W (imperial).
735,5 W (métrico).

#1día1dato (día 133)

145

Cuando compras carne, fruta, pescado, o algún producto envasado a X.XX€ el kilo, ¿estás pagando realmente eso?

En este breve hilo te lo cuento:

#1día1dato (día 134)

Pedro Pajares@Pedrodanielpg

He ido a hacer la compra y, entre varias cosas, he comprado carne picada.

Concretamente 415 gramos de carne picada de ternera a 5.90€/kg.

Al llegar a casa he visto que tenía el peso encima de la mesa, y digo, de aquí sacamos un ejercicio chulo 😎

                            146
                        
El ORIGAMI es un arte que consiste en crear figuras plegando papel (sin usar tijera).

La incorporación de las MATEMÁTICAS (1980) y la INFORMÁTICA (1990) al origami dio lugar a una optimización del papel y una complejidad en los diseños nunca antes vista.

#1día1dato (día 135)

                            147
                        
¿Por qué el NÚMERO UNO en ROMANO era un "palito"?

La NUMERACIÓN ROMANA se basa en la ETRUSCA, que a su vez se basa en la ÁTICA (VII a. C.), donde ese "palito" era un dedo.

El resto de números áticos son las iniciales del propio número escrito con letras.

#1día1dato (día 136)

148

No os voy a engañar, no entiendo muy bien como, pero el 4 de octubre de 2004 el número ℵ₀ (aleph 0) entró en el LIBRO GUINNESS DE LOS RÉCORDS por ser el INFINITO MÁS PEQUEÑO.

Si bien es cierto, es curioso que aparezca ahí...

guinnessworldrecords.com/world-records/…

#1día1dato (día 137)

149

A parte de ℵ₀ existen otros dos números dentro del LIBRO GUINNESS DE LOS RÉCORDS.

√2, por ser el número irracional más viejo: guinnessworldrecords.es/world-records/…

El número primo más grande conocido (aunque sigue apareciendo, ya no lo es) guinnessworldrecords.com/world-records/…

#1día1dato (día 138)

                            150
                        
Abú al-Wafá Buzjani (940-998) fue un matemático persa que se dedicó a estudiar la trigonometría.

Fue la primera persona en ver la TANGENTE como una FUNCIÓN, e introdujo su uso en las matemáticas de la época, mejorando las tablas trigonométricas del momento.

#1día1dato (día 139)

                            151
                        
La Royal Society de Londres es la Sociedad Matemática más antigua.

Aunque actualmente engloba a todas las ciencias, se fundó en 1660 como la "Sociedad para la promoción del Saber Experimental Físico-Matemático".

En 1662 se renombró a "Royal Society"

#1día1dato (día 140)

                            152
                        
En 1998 C. Simpson afirmó que un teorema que de V. Voevodsky no era cierto.

El contraejemplo de Simpson era tan complejo y la demostración de Voevodsky tan técnica que nadie sabía quien se había equivocado... hasta que en 2013 Voevodsky localizó su error.

#1día1dato (día 141)

                            153
                        
Esto causó gran impresión a Voevodsky (que por cierto, ganó la Medalla Fields en 2002)

Dejó sus investigaciones y se centró en la búsqueda de errores asistida, creando un potente programa de detección. Desgraciadamente, falleció en 2017 antes de terminarlo.

#1día1dato (día 142)

                            154
                        
René Descartes estaba obsesionado con la verdad.

En su libro "Reglas para la dirección de la mente" propone dividir los problemas en partes pequeñas más fáciles de entender y comprobar para tener una ruta de conocimiento de todo lo que se puede saber.

#1día1dato (día 143)

                            155
                        
El TEOREMA DE BAYES fue usado por Madansky para revelar el riesgo al que se exponía EEUU al trasladar continuamente sus armas nucleares en la guerra fría.

"Aunque la probabilidad de accidente sea muy baja, puede ser significativa si se repite 10.000 veces".

#1día1dato (día 144)

                            156
                        
Una OPERACIÓN CAPICÚA es aquella operación cuyo resultado es capicúa con respecto a uno de los términos que intervienen en la operación.

Por ejemplo: 1089×9=9801

Antiguamente estas operaciones se denominaban OPERACIONES DE LOS DIOSES.

#1día1dato (día 145)

157

La CONGRUENCIA DE ZELLER es un breve algoritmo que permite calcular "rápidamente" en que día de la semana cae un día concreto.

¿Cuándo caerá nochebuena en 2032?

q=24
m=12
J=20
K=32

h=(24+33+32+8+5-40) mod 7

Luego, h=6, y por lo tanto, caerá en viernes.

#1día1dato (día 146)

                            158
                        
Normalmente se suele decir que la palabra ALGORITMO viene del griego "arithmos" que significa "números", pero ESTO ES INCORRECTO.

Su origen aún está en discusión, pero se cree que puede venir de la latinización del nombre del matemático "al-Khwārizmī".
#1día1dato (día 147)

159

El origen de las TABLAS DE MULTIPLICAR se atribuye a Pitágoras de Samos.

Era conocida como LA TABLA ELEMENTAL (similar a la de la foto), y fue mejorada y transmitida por sus discípulos (escuela pitagórica) durante años.

#1día1dato (día 148)

                            160
                        
Los NÚMEROS DUALES son una extensión de los números reales que incorporan un nuevo elemento (ε) con la propiedad de que ε·ε=0

Al igual que los números complejos, los números duales forman un álgebra bidimensional sobre los números reales.

#1día1dato (día 149)

                            161
                        
Decimos que un número Y es OPUESTO o SIMÉTRICO (para la suma) de otro número X si se cumple que X+Y=0

El opuesto de 5 es -5, porque 5+(-5)=0.

En algunas ocasiones también podemos referirnos al OPUESTO como INVERSO ADITIVO.

#1día1dato (día 150)

                            162
                        
Una proposición que se obtiene de forma directa a partir de un teorema se llama COROLARIO.

"Corollarium" viene de "corōlla" (corona de pétalos de flores). A los actores se les entregaba una corōlla como gratificación adicional al terminar su función. 

#1día1dato (día 151)

                            163
                        
La AGRIMENSURA era una rama de la topografía y de las matemáticas destinada a la delimitación y medición de superficies.

Los romanos eran poco dados a las innovaciones científicas, y esta fue prácticamente la única rama de las matemáticas que cultivaron.

#1día1dato (día 152)

164

En JUNIO nacieron Zorn, Perelman y Nash. En este mes también celebramos el Día Mundial del Medio Ambiente, y tiene lugar el solsticio de verano en el hemisferio norte y el solsticio de invierno en el sur.

¡Pulsa para ver todos los tweets de JUNIO!

⚡️bit.ly/1dia1dato2020j…

                            165
                        
El LEMA DE ZORN dice que todo conjunto parcialmente ordenado (y no vacío) en el que todo subconjunto totalmente ordenado tenga una cota superior tiene al menos, un ELEMENTO MAXIMAL.

Es lema dice que el elemento maximal existe, pero no como encontrarlo. 

#1día1dato (día 153)

                            166
                        
En ESTADÍSTICA, llamamos POBLACIÓN al conjunto finito de personas, individuos, fenómenos u objetos que presentan al menos una característica común (la que se desea estudiar).

Por supuesto, se puede estudiar una o varias características a la vez.

#1día1dato (día 154)

167

La primera calculadora de la historia fue inventada or el matemático (y filósofo) Blaise Pascal en 1642. Se conocía como "La Pascalina", y funcionaba a base de ruedas y engranajes.

Igualita que una ClassWiz, ¿eh @CASIOedu? 😉😂

#1día1dato (día 155)

                            168
                        
El "NOBEL de las MATEMÁTICAS" no existe, pero tenemos otros muchos con el mismo prestigio:

Premio Abel
Medalla Fields
Premio Shaw
Premio Internacional Rey Faisal
Premios del instituto Clay
...

Por favor, ¡dejad de llamarlos "el Nobel de las matemáticas"

#1día1dato (día 156)

169

Georg Cantor demostró en 1845 de una forma muy visual que los números NATURALES y los números RACIONALES tienen el mismo número de elementos... ¡a pesar de ser infinitos!

Demostró que el infinito de los naturales y el de los racionales ES EL MISMO.

#1día1dato (día 157)

                            170
                        
"Las magnitudes se dice que guardan una razón entre ellas si, multiplicadas, estas magnitudes pueden excederse mutuamente."

De esta forma se enunciaba en Los Elementos de Euclides el conocido como AXIOMA DE ARQUÍMEDES para definir la noción de proporción.

#1día1dato (día 158)

171

Tras cada gol en el Barça-Bayern el balón se coloca en el centro para sacar.

Si el Barça hace fotos al balón y las compara 2 a 2, SIEMPRE habrá 2 PUNTOS que se encuentren exactamente en el mismo lugar.

Y esto es verdad siempre, aunque te marquen 8 goles...

#1día1dato (día 159)

                            172
                        
Un aneurisma es una dilatación anormal de las paredes de un vaso sanguíneo.

Si consideramos el vaso sanguíneo como un cilindro uniforme podemos utilizar las ECUACIONES DE NAVIER-STOKES para recrear el torrente sanguíneo y poder predecir estas aneurismas.

#1día1dato (día 160)

                            173
                        
Weierstraß (1815-1897) fue la primera persona en definir los conceptos de CONTINUIDAD, LÍMITE y DERIVADA de una función.

Estas mismas definiciones son las que seguimos usando hoy en día.

#1día1dato (día 161)

                            174
                        
¿Qué llevó a Weierstraß a definir esos conceptos? 

Había una serie de "teoremas" de uso habitual que no tenían una demostración rigurosa.

Estas definiciones permitieron demostrar el TEOREMA DEL VALOR MEDIO, el de BOLZANO-WEIERSTRAß y el de HEINE-BOREL.

#1día1dato (día 162)

                            175
                        
La APOFENIA consiste en ver patrones en un conjunto de datos sin sentido o ver conexiones entre sucesos meramente aleatorios.

En estadística, la apofenia suele llevar a FALSAS CONCLUSIONES en una investigación (falsos positivos).

#1día1dato (día 163)

176

Un NÚMERO FIGURADO es todo aquel número natural que puede formar una FIGURA GEOMÉTRICA REGULAR al ser representado por un conjunto de puntos equidistantes.

El 21 es un número figurado, pues podemos formar un triángulo equilátero como en la imagen.

#1día1dato (día 164)

                            177
                        
El LÍMITE DE UNA SUCESIÓN es el valor al que tienden los términos de la sucesión cuando n toma valores muy grandes (n tiende a infinito).

El LÍMITE es uno de los conceptos más antiguos del análisis matemático (aunque ahora usamos definiciones más formales) 

#1día1dato (día 165)

                            178
                        
Un CUBO DE RUBIK tiene un total de 43252003274489856000 posiciones distintas, y partiendo desde cualquiera de todas ellas, el cubo puede resolverse al completo en 20 MOVIMIENTOS o menos.

Es por ello que al número 20 se le conoce como NÚMERO DE DIOS.

#1día1dato (día 166)

                            179
                        
Dos números enteros se dicen que son PRIMOS ENTRE SÍ, PRIMOS RELATIVOS o COPRIMOS si no tienen ningún factor primo en común, es decir, si el máximo común divisor de ambos es 1 (el único divisor común que tienen es 1 ó -1).

9 y -4 son primos entre sí.

#1día1dato (día 167)

                            180
                        
¿Existe una superficie mínima de una región en un plano en la que una aguja pueda girar 360º?

Esto se conoce como EL PROBLEMA DE LA AGUJA DE KAKEYA.

Kakeya propuso un deltoide de tres puntas como el del gif, pero se sabe que hay regiones más pequeñas.

#1día1dato (día 168)

181

La CRIBA DE LA PARÁBOLA es un método geométrico que localiza NÚMEROS PRIMOS:
1. Trazamos una parábola.
2. Marcamos los cuadrados perfectos.
3. Trazamos líneas que los unan entre sí.

Los números del eje que no cortan con ninguna de estas rectas son PRIMOS.

#1día1dato (día 169)

182

La CRIBA DE ERATÓSTENES es mucho más conocida y suele enseñarse en la educación primaria:
1. Se escriben los números de 2 a N
2. Se marca el 2 como primo y se tachan sus múltiplos.
3. Se marca el siguiente sin tachar (3) como primo y se tachan sus múltiplos.

#1día1dato (día 170)

                            183
                        
Una FIGURA DE ANCHO CONSTANTE es aquella que tiene "el mismo ancho" en cualquier dirección, entendiendo por ancho a la distancia entre dos rectas perpendiculares que aprisionan a la figura.

En el GIF, una figura de ancho constante llamada TRIÁNGULO REULEAUX

#1día1dato (día 171)

                            184
                        
Por el TEOREMA DE BARBIER sabemos que si una curva es de anchura constante (y si llamamos D a esa anchura constante), entonces su perímetro es πD.

En un círculo, el ancho D es dos veces el radio, luego p=2πr.

#1día1dato (día 172)

                            185
                        
Una HÉLICE es una línea curva continua con pendiente finita y no nula que gira alrededor de un cilindro una esfera o un cono y que avanza de forma tridimensional.

⚠️¡Ojo! No confundir con una ESPIRAL. Las espirales suelen ser planas (sólo dos dimensiones).

#1día1dato (día 173)

186

Un TETROMINÓ es una forma geométrica formada por cuatro cuadrados iguales, conectados entre sí de forma ortogonal (lado a lado).

Existen 5 tetrominós libres, que junto con sus giros y simetrías forman las piezas de uno de los juegos más famosos: el TETRIS

#1día1dato (día 174)

                            187
                        
El polígono de seis lados y seis vértices se llama HEXÁGONO... ¡y EXÁGONO (sin H) también! 😳

Estuvo aceptado por la RAE por su frecuente empleo en otras épocas, y aunque ya fue retirado y se desaconseja, sigue en otros diccionarios como el panhispánico. 

#1día1dato (día 175)

                            188
                        
Las MATEMÁTICAS DISCRETAS son la parte de las matemáticas que se encargan del estudio de conjuntos finitos o infinitos numerable.

Los procesos en matemáticas discretas son contables y suelen construirse en base a lo relacionado con los números naturales.

#1día1dato (día 176)

189

La FÓRMULA DE MOIVRE es especialmente importante dentro de las matemáticas, pues sirve de conexión entre los números complejos y la trigonometría.

#1día1dato (día 177)

190

¿Sabías que los NÚMEROS también pueden escribirse en MAYÚSCULAS y MINÚSCULAS?

Por defecto están en mayúsculas (o alineados o caja alta), pero existen otros en minúsculas (o de estilo antiguo o caja baja).

No hay diferencias en su uso más allá del diseño.

#1día1dato (día 178)

                            191
                        
Si usásemos el sistema decimal para medir el tiempo cada día duraría 10 horas, cada hora 100 minutos y cada minuto 100 segundos.

¿Te imaginas?

La idea se propuso (e instauró) durante la revolución francesa, pero fracasó por la gran confusión que generaba.

#1día1dato (día 179)

192

Dado un grafo, decimos que existe un CICLO HAMILTONIANO si podemos recorrer el grafo entero pasando una única vez por todos* sus vértices y terminando de nuevo en el punto inicial.

(*Por todos salvo por el vértice inicial, que también será el final.)

#1día1dato (día 180)

                            193
                        
n²+n+41 es un polinomio ABUNDANTE EN NÚMEROS PRIMOS, pues desde n=0 hasta n=39 genera números primos.

Lo interesante no es que exista, puedes crear un polinomio que genere los números que quieras fácilmente (interpol.), lo interesante es que sea tan simple.

#1día1dato (día 181)

                            194
                        
La constante de Euler-Mascheroni (o Gamma) es el límite de la diferencia entre la serie armónica y el logaritmo natural.

Equivale a γ=0.5772... y aunque aparece en varias ecuaciones aún no se ha probado si es algebraica.

Ni siquiera sabemos si es racional.

#1día1dato (día 182)

195

En JULIO nacieron Leibniz, Zermelo y Terence Tao. En este mes en el 69 Neil Armstrong pisó la Luna, y celebramos el Día Internacional de la Amistad por parte de la Asamblea General de las Naciones Unidas.

¡Pulsa para ver todos los tweets de JULIO!

⚡️bit.ly/1dia1dato2020j…

                            196
                        
Leibniz es el CREADOR del cálculo diferencial e integral, pues demostró y publicó los resultados más importantes que conocemos hoy en día antes de que lo hiciera Newton, quien había llegado a resultados similares en ese momento (aunque no los publicó).

#1día1dato (día 183)

                            197
                        
Newton creó un cálculo equivalente que no publicó porque no estaba convencido de su rigor matemático.

L'Hôpital dijo que las aportaciones de Newton eran interesantes, pero la versión de Leibniz era más fácil de entender.

Hoy usamos la notación de Leibniz.

#1día1dato (día 184)

198

La NOTACIÓN DE NEWTON representa la derivada parcial respecto al tiempo con un punto (fluxión) por orden de derivada sobre el nombre de la función.

Lo malo es que puede ser confuso con derivadas de orden >2 por la cantidad de puntos que habría que apilar.

#1día1dato (día 185)

                            199
                        
Una GEOMETRÍA FINITA es un sistema geométrico con un número finito de puntos.

La geometría euclidiana NO es finita: la recta contiene infinitos puntos.

La geometría basada en los gráficos mostrados en una pantalla (siendo cada pixel un punto) es finita.

#1día1dato (día 186)

                            200
                        
LOS PUZLES DE 1000 PIEZAS NO TIENEN 1000 PIEZAS.

Un puzle horizontal de 1000 piezas tendría 40 piezas de largo y 25 de ancho, lo que resulta demasiado alargado.

Por ello, el lado vertical suele tener 28 piezas, y el horizontal 36, dando un total de 1008.

#1día1dato (día 187)

                            201
                        
Mientras Googol* leía "Las mil y una noches" se preguntó: ¿existirá un número cuyo factorial tenga exactamente 1001 dígitos?

Sí, el 450 es "EL FACTORIAL DE LAS MIL Y UNA NOCHES".

#1día1dato (día 188)

*Googol es un personaje ficticio usado por Pickover en varios de sus libros.

                            202
                        
¿TE QUIERE O NO TE QUIERE?

Si deshojas una MARGARITA es MÁS PROBABLE que te quiera (la persona, no la margarita desde luego).

El número de pétalos suele venir en la SUCESIÓN DE FIBONNACI, y en margaritas suelen ser 21, 34, 55, o 89... ¡impar = te quiere!❤️

#1día1dato (día 189)

203

El MÉTODO EXHAUSTIVO o MÉTODO POR AGOTAMIENTO fue ideado por los griegos para aproximar el perímetro de figuras curvas.

Mediante este método Arquímedes calculó la longitud de una circunferencia inscribiendo y circunscribiendo polígonos de muchos lados.

#1día1dato (día 190)

204

El TAMIZ DE APOLONIO es un FRACTAL generado por conjuntos de circunferencias mutuamente tangentes y densamente empaquetadas en otra circunscrita.

Es autosemejante, y posee una dimensión de Hausdorff desconocida (aunque se sabe que está alrededor de 1.3057).

#1día1dato (día 191)

205

La SUPERFICIE DE BOY es una inmersión del plano proyectivo real en un espacio tridimensional.

Esta superficie es una de las dos inmersiones posibles del plano proyectivo real que tiene un solo punto triple.

Más info: sciencedirect.com/science/articl…

#1día1dato (día 192)

206

En este fragmento de "Alicia en el País de las Maravillas" Charles Dodgson quería mostrar lo inútil de enseñar mediante tablas de multiplicar.

De esa forma llegaríamos a que 4x12=19, terminando sin llegar a 20.

(En UK las tablas terminan en 12, no en 10).

#1día1dato (día 193)

                            207
                        
La palabra HIPOTENUSA viene del Hypoteinousa, que significa literalmente "tensar fuertemente".

Si visualizas la hipotenusa en un triángulo rectángulo, tiene sentido este nombre.

#1día1dato (día 194)

                            208
                        
La RSME (@RealSocMatEsp) fue fundada en 1911 por Julio Rey Pastor, Luis Octavio de Toledo y Zulueta (entre otros).

Se creó para promover las matemáticas, su investigación, enseñanza, aplicaciones y divulgación... y hasta ahora lo han hecho genial 😉

#1día1dato (día 195)

                            209
                        
@RealSocMatEsp Extender el concepto de NÚMERO PRIMO a los ENTEROS DE GAUSS (números complejos en los que la parte real y la imaginaria son enteros) hace que algunos números primos dejen de serlo.

17 es primo en N, pero en los enteros de Gauss deja de serlo: 17=(4+i)(4-i)

#1día1dato (día 196)

                            210
                        
@RealSocMatEsp Los NÚMEROS AFORTUNADOS DE EULER son aquellos naturales N que cumplen que el polinomio K²-K+N produce un número primo para cualquier valor del número natural K<N (considerando 0∉ℕ).

Sólo existen 7 números afortunados de Euler: 1, 2, 3, 5, 11, 17 y 41.

#1día1dato (día 197)

                            211
                        
Los NÚMEROS DE LA SUERTE son los naturales que quedan tras una criba similar a la de Eratóstenes:

El primero es 1: eliminas 1 no, 1 sí.
1,3,5,7,9,11...

El siguiente es 3: de los que quedan eliminas 2 no, 1 sí.
1,3,7,9,13...

El siguiente es 7: 6 no, 1 sí.

#1día1dato (día 198)

                            212
                        
El TIEMPO UNIVERSAL es un sistema de referencia temporal común a todo el planeta. 

Se ha llamado Tiempo de Greenwich (GMT) o Hora Zulú, pero desde 1972 su único nombre oficial es Tiempo Universal Coordinado (UTC).

Al publicar este tweet son las 21:30 UTC.

#1día1dato (día 199)

                            213
                        
Christopher Zeeman creó desde cero un departamento de matemáticas de talla mundial pidiendo a los 6 mejores topólogos del mundo que se unieran a él.

Todos dijeron que no.

Volvió a escribir diciendo que los otros 5 habían aceptado.

Todos dijeron que sí.

#1día1dato (día 200)

                            214
                        
En 1825, Michael Faraday creó una serie de "conferencias infantiles" porque a los niños de su época a penas se les enseñaba ciencia en la escuela.

La Royal Institution Christmas Lectures se ha celebrado anualmente desde entonces (salvo 2ª guerra mundial)

#1día1dato (día 201)

                            215
                        
¿CUÁNTAS PERSONAS ERES CAPAZ DE BESAR A LA VEZ?

El Kissing Number es el número máximo de esferas disjuntas de radio 1 que pueden "besarse" en un único punto.

En dim=2 (circunferencia) son 6, y en dim=3 (esfera), 12.

Eso sí, sólo convivientes, ¿eh?😏

#1día1dato (día 202)

                            216
                        
La prueba χ² Pearson mide la discrepancia entre una distribución observada y otra teórica (bondad de ajuste), y nos permite determinar si esas dos distribuciones siguen una misma distribución o si su "parecido" se debe al azar. 

#1día1dato (día 203)

                            217
                        
La letra griega ÓMICRON es la única de todo el alfabeto griego clásico que no se utiliza para denotar ni representar a ningún concepto matemático o físico ni a ninguna unidad.

El motivo es porque se representa por Ο, que puede confundirse con el cero 0.

#1día1dato (día 204)

218

Los AZTECAS disponían de una aritmética propia. Representaban las fracciones matemáticas mediante dibujos de corazones, manos y flechas para medir y anotar las parcelas de tierra,

#1día1dato (día 205)

                            219
                        
El AXIOMA DE ELECCIÓN postula que dada una familia de conjuntos no vacíos, podemos crear otro conjunto distinto que contenga un elemento de cada uno de los anteriores.

Este axioma es "controvertido", y existen corrientes de matemáticos que lo rechazan.

#1día1dato (día 206)

                            220
                        
Los NÚMEROS ORDINALES (primero, segundo, tercero,...) son una generalización que amplía la secuencia de los números naturales (1, 2, 3,…).

Estos números denotan la posición de un elemento dentro de una sucesión ordenada.

#1día1dato (día 207)

                            221
                        
Para Gauss, llamar "unidad imaginaria" a la raíz cuadrada de menos uno fue un error.

Él propuso renombrar a 1, -1, i con los nombres "unidad directa", "unidad inversa" y "unidad lateral" respectivamente, pero la idea no triunfó (aunque tiene mucho sentido).

#1día1dato (día 208)

222

Por el TEOREMA DE NICÓMACO o "Identidad de cuadrados de números triangulares" la suma de los primeros n-cubos es el cuadrado del n-simo número triangular:

1³+2³+3³+…+n³=(1+2+3+…+n)²

En este diagrama puede verse más claramente el porqué de esta identidad.

#1día1dato (día 209)

223

Aunque no está claro, se cree que el símbolo del porcentaje se originó a partir de la expresión x/100, siendo el % una forma estilizada de los dos ceros.

Lo que sí sabemos con certeza es la evolución que ha sufrido este símbolo en los últimos siglos.

#1día1dato (día 210)

                            224
                        
La palabra NÚMERO viene del latín "numerus" que significa "asignar, tomar o distribuir".

Palabras como "NUMISMÁTICA", "ECONOMÍA" y "AGRÓNOMO" también provienen de número, e incluso el nombre de NÉMESIS, diosa del equilibrio y de la justicia retributiva. 

#1día1dato (día 211)

                            225
                        
Según la lógica, una proposición puede ser VERDADERA o FALSA. 

¿Podría haber opciones intermedias? ¿Podría ser 79% verdadera y 21% falsa?

La LÓGICA DIFUSA asigna un número del intervalo [0,1] a cada proposición en vez de clasificarla como verdadera/falsa.

#1día1dato (día 212)

                            226
                        
Una función F es PRIMITIVA de otra función f si está bien definida, es continua, derivable, y F'(x)=f(x)

Al conjunto de todas las primitivas de una función lo llamaremos INTEGRAL.

x²+x+1 y x²+x+2 son PRIMITIVAS de 2x+1
x²+x+C es la INTEGRAL de 2x+1 (Cϵℜ)

#1día1dato (día 213)

227

En AGOSTO nacieron Abel, Penrose y Julio Rey Pastor, se detonaron las dos primeras bombas atómicas de la historia, y entre los guanches de Tenerife se celebraba "Beñesmer", la fiesta de la cosecha.

¡Pulsa para ver todos los tweets de AGOSTO!

⚡️bit.ly/1día1dato2020a…

228

Una LÚNULA o MEDIA LUNA es la superficie que queda al quitar de un segmento de círculo otro con la misma base.

La lúnula será la superficie que queda entre los dos arcos de circunferencia (cuando estén situados de forma que quede una figura no convexa)

#1día1dato (día 214)

                            229
                        
Soy y seré a todos definible...

Con esta poesía podemos recordar 20 dígitos de pi contando el número de letras de cada frase.

Existen otras frases más cortas para recordar algunos dígitos. Una de mis favoritas es:

"May I have a large container of coffee?"

#1día1dato (día 215)

                            230
                        
La paradoja de los números interesantes se sirve de propiedades matemáticas, pero es más bien humorística.

¡TODOS LOS NÚMEROS SON INTERESANTES! Porque si existiese alguno que no tuviese ninguna propiedad interesante... ¡eso sería bastante interesante!

#1día1dato (día 216)

                            231
                        
CHARLES DARWIN, padre de la selección natural, escribió lo siguiente:

"Siento muchísimo no haber profundizado lo suficiente para comprender los grandes principios que guían la matemática; ya que los que los dominan parecen dotados de un sentido extra."

#1día1dato (día 217)

                            232
                        
El PROBLEMA DE LA MONEDA consiste en hallar la mayor cantidad de dinero que NO puede obtenerse usando sólo determinados tipos de monedas.

Con monedas de 0.05€ y 0.03€, la mayor cantidad que NO puede obtenerse es 0.07€.

Cualquier otra mayor se, puede 😏 

#1día1dato (día 218)

                            233
                        
Una VARIEDAD DE RIEMANN es una variedad diferenciable real en la que cada espacio tangente posee un producto interior de forma que "varíe suavemente" punto a punto. 

Esto permite definir nociones métricas como longitud de curvas, ángulos, áreas...

#1día1dato (día 219)

234

La NOTACIÓN DE EINSTEIN permite simplificar aún más la expresión del sumatorio.

Realmente esto es un abuso de la notación, por lo que su uso está muy restringido: sólo se aplica a sumatorios sobre índices repetidos que van de 1 a n, especialmente tensores.

#1día1dato (día 220)

235

El CRITERIO DE EISENSTEIN (1823-1852) proporciona una condición suficiente para que un polinomio sea irreducible sobre el conjunto de los números racionales.

#1día1dato (día 221)

                            236
                        
El CRITERIO DE NIETSNESIE (3281-2581) funciona justo al revés que el de Eisenstein: en vez de basarse en que p² divida al término independiente, lo hace respecto al de mayor grado.

Y como es al revés, NIETSNESIE es EISENSTEIN escrito al revés (easter egg)🧐

#1día1dato (día 222)

237

El TELAR DE JACQUARD es un telar mecánico inventado por Joseph Marie Jacquard en 1801.

Mediante tarjetas perforadas se conseguían tejer patrones, lo que suponía que hasta el usuario más novato podía elaborar diseños complejos.

#1día1dato (día 223)

                            238
                        
El UNIVERSO no es tan grande como GOOGOLPLEX.

Un googolplex es 10 a la potencia de "un googol", es decir, 10 elevado a 10, elevado a 100.

Sin embargo, en nuestro universo se estima que "tan sólo" hay del orden de 10 elevado a 79 átomos.

#1día1dato (día 224)

                            239
                        
RAMANUJAN registró sus resultados en 3 cuadernos de papel.

El primero tiene 351 páginas y está organizado.
El segundo, 256 pág. (desordenadas).
El tercero, 33 pág.

¿He dicho 3?
En 1976 se encontró un cuarto cuaderno con 87 páginas: 
 "el cuaderno perdido".

#1día1dato (día 225)

                            240
                        
A pesar de que se le atribuye a Erdős la frase de "un matemático es una máquina que convierte café en teoremas", esta frase es realmente de Alfréd Rényi, que se la dijo a Erdős debido a la gran cantidad de café que consumía este último.

#1día1dato (día 226)

                            241
                        
El belga MICHIEL DAS usó la teoría de los 6 GRADOS DE SEPARACIÓN para conseguir trabajo: repartió su tarjeta de visita a 3 personas para que se la dieran a otra persona más afín a contratarle.

Con sólo 4 intermediarios fue contratado por SEAT en Barcelona.

#1día1dato (día 227)

                            242
                        
Los PROBLEMAS DE LANDAU son cuatro problemas básicos sobre números primos, que Edmund Landau catalogó como "inabarcables en el estado actual de la ciencia" en 1912.

Hasta la fecha, ninguno de estos problemas ha sido resuelto.

#1día1dato (día 228)

                            243
                        
La CONJETURA DE LEGENDRE afirma que siempre existe un número primo entre n² y (n+1)².

Este problema sigue abierto, aunque Chen Jingrun demostró en 1965 que entre n² y (n+1)² siempre existe un número primo o semiprimo.

#1día1dato (día 229)

244

CORPUS HYPERCUBUS (también llamado crucifixión), es un cuadro de Dalí de, según sus palabras: "una cruz hipercúbica en la que el cuerpo de Cristo se convierte metafísicamente en el noveno cubo".

El cuadro representa un hipercubo tetradimensional desplegado.

#1día1dato (día 230)

                            245
                        
Hacia el final del paganismo greco-romano varias personas se presentaron como "discípulos de Pitágoras" poseedores de una ciencia oculta, misteriosa y divina.

Tenía de todo menos ciencia, y no eran discípulos de nadie.

¿Sería esta la primera PSEUDOCIENCIA?

#1día1dato (día 231)

246

Llamamos CIRCUNFERENCIA DE LOS 9 PUNTOS a aquella formada por:

1. Los puntos medios de los 3 lados del triángulo.

2. Los pies de las alturas de tal triángulo.

3. Los puntos medios de los segmentos que unen los 3 vértices con el ortocentro del triángulo.

#1día1dato (día 232)

247

Un "PONS ASINORUM" (puente de asnos) es esa dificultad que encuentras en un problema y te quita el ánimo para seguir adelante.

En la Edad Media, la 5ª proposición de Los Elementos se conocía popularmente como PONS ASINORUM por su dificultad (en esa época).

#1día1dato (día 233)

                            248
                        
La distribución t de Student es una distribución de probabilidad asociada a la normal.

Fue ideada por Gosset mientras trabajaba en la fábrica de cerveza Guinness, pero Guinness prohibía a sus obreros publicar artículos, por lo que usó el seudónimo Student.

#1día1dato (día 234)

249

El matemático Frank Morley encontró con un resultado tan sorprendente que se conoció como EL MILAGRO DE MORLEY:

"Los tres puntos de intersección de los trisectores adyacentes de los ángulos de cualquier triángulo forman SIEMPRE un triángulo equilátero."

#1día1dato (día 235)

                            250
                        
Las TORRES DE HANÓI son un rompecabezas inventado en 1883 por el matemático Édouard Lucas.

El objetivo es trasladar la pila a otro de los postes siguiendo ciertas reglas, y matemáticamente, sirve como introducción en la teoría de algoritmos.

#1día1dato (día 236)

                            251
                        
La figura que utilizamos para representar al infinito no se llama "ocho tumbado", sino LEMNISCATA.

Fue definida por Jakob Bernoulli como el lugar geométrico de los puntos cuyo producto de las distancias a dos puntos dados (focos) es constante.

#1día1dato (día 237)

                            252
                        
Karl Weierstrass (1815-1897) escribió en 1885 su demostración sobre la densidad de los polinomios algebraicos en la clase de funciones continuas de valor real en un intervalo compacto.

Sí, en 1885 Weierstrass tenía 70 años, y seguía igual que siempre.

#1día1dato (día 238)

                            253
                        
Además de las integrales definida e indefinida, existen otros muchos tipos:

∬ - Integral doble.
∭ - Integral triple.
∮ - Integral de línea sobre curva (cerrada) o de contorno.
∯ - Integral (cerrada) de superficie.
∰ - Integral (cerrada) de volumen.

#1día1dato (día 239)

                            254
                        
12:59 es el NÚMERO PRIMO más grande que podrás ver en un reloj de 12 horas.

En los relojes de 24 horas el primo más grande aparecería a las 23:57h

#1día1dato (día 240)

255

Un número es REFLEJABLE si es invariable al reflejarse en un espejo a lo largo de la línea en la que están escritos sus dígitos.

Los números reflejables son aquellos que están compuestos únicamente por los dígitos 0, 1, 3 y 8.

#1día1dato (día 241)

                            256
                        
El número 5 es el único número que NO PUEDE SER ESCRITO de la forma x²+2y²+7z²+11k², siendo x, y, z, k números enteros. 

#1día1dato (día 242)

                            257
                        
La MEDIA ARITMÉTICA de dos números positivos es siempre mayor o igual que la MEDIA GEOMÉTRICA de esos dos mismos números, es decir, dados dos números naturales a, b, se verifica que √(a·b)≤(a+b)/2

#1día1dato (día 243)

258

Con un triángulo rectángulo y una copia del mismo triángulo girada y alineada con el primero podemos demostrar el TEOREMA DE PITÁGORAS al calcular el área del trapecio que se forma.

Esta fue creada por James Abram Garfield, el 20º presidente de los EEUU

#1día1dato (día 244)

259

En SEPTIEMBRE celebramos el Día Mundial de la Paz, y este mes nacieron Riemann, Ruffini y Cardano. Además, cada septiembre tiene lugar la "Vuelta al Cole" en todas las comunidades.

¡Pulsa para ver todos los tweets de SEPTIEMBRE!

⚡️bit.ly/1dia1dato2020s…

                            260
                        
Septiembre en japonés es 九月, que significa "nueve meses".

Sin embargo, septiembre viene del latín, y significa "siete meses".

Esto es porque el calendario romano tenía 10 meses (ni julio, ni agosto), y tras la aportación griega, marzo era el primer mes.

#1día1dato (día 245)

                            261
                        
El n-número CABTAXI (cabtaxi(n)) es el entero más pequeño que se puede escribir de n-formas diferentes como suma (o resta) de dos cubos.

Cabtaxi(2)=91, ya que 91 es el menor entero que puede escribirse como suma de cubos de 2 formas: 3³+4³ y 6³-5³.

#1día1dato (día 246)

262

Al estudiar el límite de una función (en cálculo infinitesimal o análisis real) podemos llegar a una expresión que no nos aporta la información suficiente para poder evaluar el límite de la misma.

Esa expresión es una FORMA INDETERMINADA, y hay 7 distintas:

#1día1dato (día 247)

263

Sólo existen cuatro números tales que el número de dígitos que tiene su factorial (n!) es igual al mismo número (n).

Estos son el 1, el 22, el 23 y el 24.

#1día1dato (día 248)

                            264
                        
Leonhard Euler fue el matemático más prolífico en cuanto a volumen de publicación: casi 1000 artículos y 40.000 páginas de notas.

Las publicaciones se han estudiado con detalle, pero, en cuanto a las notas, a penas se ha leído un 10% de todas ellas.

#1día1dato (día 249)

265

La FÓRMULA DE VIÈTE (por François Viète) permite representar el número π como un producto de infinitos factores en los que el único número empleado es el dos.

La forma de obtener π (arriba) se basa en la fórmula original publicada por Viète en 1593 (abajo).

#1día1dato (día 250)

266

Aunque el símbolo integral no ha variado mucho desde su publicación por Leibniz en 1686, existen "variaciones regionales".

El símbolo inglés se inclina hacia la derecha, el alemán es vertical, y el ruso se inclina ligeramente para ocupar menos espacio.

#1día1dato (día 251)

267

El número 1729 se conoce como EL NÚMERO DE HARDY-RAMANUJAN por una anécdota entre Hardy y Ramanujan.

Segun Hardy, Ramanujan pudo darle una propiedad única a ese número aparentemente aleatorio con tan solo mencionarlo.

#1día1dato (día 252)

                            268
                        
Llamamos NÚMERO DE HARDY-RAMANUJAN a todo entero natural que se puede expresar como la suma de dos cubos de dos formas distintas.

Esto se debe a una anécdota entre Hardy y Ramanujan con el número 1729.

#1día1dato (día 253)

                            269
                        
Si queremos repartir un número N de palomas en M palomares, y hay más palomas que palomares (N>M), entonces tendremos al menos un palomar con por lo menos dos palomas.

Esto es lo que conocemos como EL PRINCIPIO DEL PALOMAR o PRINCIPIO DE DIRICHLET.

#1día1dato (día 254)

                            270
                        
El PROBLEMA DEL FINAL FELIZ dice que todo conjunto de 5 puntos tiene un subconjunto de 4 puntos que forman un cuadrilátero convexo.

El "FINAL FELIZ" se debe a que gracias a él se conocieron George Szekeres y Esther Klein... ¡y posteriormente se casaron!

#1día1dato (día 255)

                            271
                        
Hoy, 12 de septiembre, es el día 256 del año.

Si asignásemos un carácter a cada dato, todos los escritos hasta ahora (incluido este) podrían ser referenciados en un único byte (8 bits, 2^8=256 caracteres).

El de mañana ya no cabría, necesitaríamos 2 bytes.

#1día1dato (día 256)

                            272
                        
Los NÚMEROS DE FRIEDMAN son aquellos números enteros que son resultado de una expresión en la que aparecen sus dígitos con cualquiera de las operaciones aritméticas básicas (+, -, ×, ÷, ^).

25 es un número de Friedman, pues 25=5²
347 también lo es: 347=7³+4

#1día1dato (día 257)

273

El matemático John von Neumann dijo una vez: "con cuatro parámetros puedo ajustar un elefante a una curva, y con cinco puedo conseguir que mueva la trompa".

En este paper se muestra que estaba en lo cierto: fermatslibrary.com/s/drawing-an-e…
(vía @fermatslibrary)

#1día1dato (día 258)

                            274
                        
Un NÚMERO PSEUDOALEATORIO es aquel generado en un proceso que produce números que no muestran patrones o regularidades aparentes, pero que son generados por un algoritmo determinista.

Es decir: parecen aleatorios, pero en realidad no lo son.

#1día1dato (día 259)

                            275
                        
En realidad, "sacar factor común" y aplicar la propiedad distributiva ES LO MISMO. La única diferencia es el sentido en el que hacemos la igualdad.

x·(3x+2+y) = 3x²+2x+xy (Propiedad distributiva)
3x²+2x+xy = x·(3x+2+y) (Sacar factor común)

#1día1dato (día 260)

                            276
                        
El FACTORIAL de un número es el mismo número multiplicado por todos sus anteriores:
4!=4·3·2·1=24

El HIPERFACTORIAL de un número es el mismo número multiplicado por todos sus anteriores y elevado a esos mismos números
Hyp(4)=4⁴·3³·2²·1¹=27648

#1día1dato (día 261)

                            277
                        
Los pitagóricos fueron los primeros en diferenciar los números pares e impares... aunque también les pusieron sexo.

Pares = hembras.
Impares (menos el 1) = machos.

Además, la suma del primer macho (3) y el primer hembra (2) era 5, el número del matrimonio.

#1día1dato (día 262)

                            278
                        
Un número es de Bell si corresponde con el número de particiones de un conjunto de una cantidad de elementos determinada.  

Los primeros NÚMEROS DE BELL son: 1, 2, 5, 15... (corresponden al número de particiones del conjunto de 1, 2, 3, 4... elementos).

#1día1dato (día 263)

                            279
                        
"Si un teorema lleva el nombre de un matemático, es seguro que este matemático no es su inventor".
Félix Klein, matemático alemán (1849-1925).

#1día1dato (día 264)

280

La FÓRMULA DE BINET fue la primera fórmula en generar todos los términos de la sucesión de Fibonacci SIN RECURRENCIA, es decir, esta fórmula permite calcular directamente el término que está en la posición 123 sin tener que calcular los 122 anteriores.

#1día1dato (día 265)

281

La escuela pitagórica experimentó con varias razones entre números para comprobar que combinaciones producían sonidos más agradables. Esto dio origen a lo que hoy conocemos como ESCALA DIATÓNICA, construyendo así las notas musicales.

#1día1dato (día 266)

                            282
                        
Un CLASIFICADOR BAYESIANO es un modelo probabilístico basado el teorema de Bayes donde la presencia o ausencia de una característica no está relacionada con la presencia o ausencia de otras. 

Se usa, por ejemplo, para detectar el SPAM entre tus correos.

#1día1dato (día 267)

                            283
                        
El PRINCIPIO DEL BUEN ORDEN (o principio de buena ordenación) establece que en todo conjunto de números naturales existe un mínimo, es decir, un número que sea menor o igual a cualquiera de los demás (siempre y cuando dicho conjunto sea no vacío).

#1día1dato (día 268)

                            284
                        
Los naturales están BIEN ORDENADOS: incluso tomando el conjunto ℕ={1,2,3...}, el primer elemento será el mínimo.

Sin embargo, Z={...-2,-1,0,1,2,...} no tiene un elemento menor que el resto. Los enteros NO ESTÁN BIEN ORDENADOS (con la definición anterior).

#1día1dato (día 269)

                            285
                        
El TEOREMA DE VELOCIDAD MEDIA afirma que un cuerpo en MUA recorre el mismo espacio que sería recorrido por un cuerpo yendo a la velocidad media del primero durante un tiempo t.

Este teorema (S. XIV) fue usado por Galileo al estudiar la caída de los cuerpos.

#1día1dato (día 270)

286

MALBOLGE es un lenguaje de programación diseñado para ser EL LENGUAJE MÁS DIFÍCIL.

Se basa en una operación aritmética de base tres que altera lo escrito anteriormente según se va escribiendo el código, mezclando así programación y criptografía.

#1día1dato (día 271)

287

Un LOOP DE MOUFANG (en ocasiones traducido como bucle de Moufang o lazo de Moufang) es un tipo de estructura algebraica similar a un grupo en el que la propiedad asociativa no tiene porqué verificarse.

Más info: ncatlab.org/nlab/show/Mouf…

#1día1dato (día 272)

288

El TEOREMA DEL MATRIMONIO establece bajo que condiciones puede darse un matrimonio entre un conjunto de mujeres y un subconjunto de hombres en el cual cada mujer está dispuesta a casarse con algún hombre.

Más info: theoremoftheday.org/CombinatorialT…

#1día1dato (día 273)

                            289
                        
La PROBABILIDAD (asociada a un suceso aleatorio) nos permite medir el grado de incertidumbre con el que un suceso puede ocurrir. 

Se expresa como un número entre 0 y 1, donde cero indica que el suceso es imposible, y uno que el suceso es seguro.

#1día1dato (día 274)

290

En OCTUBRE celebramos el nacimiento de Bolzano, Weierstrass, Frobenius y Galois, entre otros. En este mes se celebra el el Día Internacional para la Erradicación de la Pobreza.

¡Pulsa para ver todos los tweets de OCTUBRE!

⚡️ bit.ly/1dia1dato2020o…

291

El PRODUCTO DE WALLIS es una expresión utilizada para representar el valor de π. Fue descubierta por John Wallis en 1655.

#1día1dato (día 275)

                            292
                        
Si F, E, y V representan el número de caras, bordes, y vértices de un poliedro convexo, se verifica que F-E+V=2

Esta relación se llama CARACTERÍSTICA DE EULER, y es una de las cinco relaciones que forman el TEOREMA PARA POLIEDROS de Euler

#1día1dato (día 276)

                            293
                        
Un número es PERFECTO si es igual a la suma de sus divisores propios.

6 es un número perfecto, sus divisores propios son 1, 2 y 3, y 1+2+3=6.

Hay tan pocos que Descartes dijo "los números perfectos son como los hombres perfectos: muy extraños".

#1día1dato (día 277)

                            294
                        
"Súmese cuatro a cien, multiplíquese por ocho y añádase sesenta y dos mil. El resultado es el valor aproximado de la longitud de una circunferencia de diámetro veinte mil".

Esto escribió el matemático hindú Aryabhata (476-550) al aproximar π≈3,1416.

#1día1dato (día 278)

                            295
                        
Definimos la unidad imaginaria i como la solución positiva de la ecuación i²+1=0, es decir, i=√(-1).

De la definición anterior se obtiene que i²=-1, abriendo a la puerta al increíble mundo de los NÚMEROS IMAGINARIOS.

#1día1dato (día 279)

                            296
                        
"No hay modo de entender bien al hombre si no se repara en que la Matemática brota de la misma raíz que la poesía, del don imaginativo."

J. Ortega y Gasset, filósofo y ensayista español (1883-1955)

#1día1dato (día 280)

                            297
                        
Llamamos NÚMERO ADIMENSIONAL a todo número que no tenga unidades físicas que lo definan, por lo que se considera un número puro.

El NÚMERO DE AVOGADRO (6,022×10²³ mol⁻¹) NO es adimensional (tiene unidades).
El NÚMERO DE STOKES (τ·Uo/dc) SÍ es adimensional.

#1día1dato (día 281)

                            298
                        
En álgebra lineal, cada matriz cuadrada lleva asociado un polinomio al que conocemos como POLINOMIO CARACTERÍSTICO.
Dicho polinomio nos proporciona bastante información sobre la matriz, destacando los valores propios, su determinante y su traza.

#1día1dato (día 282)

                            299
                        
Los PARÉNTESIS son signos de puntuación que se utilizan para denotar la prioridad de una determinada operación.

Aunque hay distintos tipos (paréntesis, corchetes, llaves, llaves angulares...) todos tienen la misma prioridad.

#1día1dato (día 283)

300

Muchas veces se usa esta imagen para justificar el origen de los números, pero en realidad es TOTALMENTE FALSO.

Ni la forma de los números tiene que ver con su número de ángulos, ni los números árabes eran así.

¡Ni en matemáticas nos libramos de los bulos!

#1día1dato (día 284)

                            301
                        
En matemáticas, llamamos JUEGO a aquellas interacciones que se dan cuando varias personas compiten o colaboran para conseguir un incentivo.

Estos juegos dan lugar a LA TEORÍA DE JUEGOS, que estudia cómo y porqué las personas toman ciertas decisiones.

#1día1dato (día 285)

302

Si en unas elecciones se presentan sólo el CANDIDATO A y el CANDIDATO B y CANDIDATO A tiene más votos, ¿Cuál es la probabilidad de que CANDIDATO A esté siempre por delante (durante el recuento) de CANDIDATO B?

Esto es el TEOREMA DE LA PAPELETA DE BERTRAND

#1día1dato (día 286)

                            303
                        
"El olvido de las Matemáticas perjudica a todo el conocimiento. El que las ignora no puede descubrir las otras ciencias ni el resto de cosas de este mundo."
Roger Bacon, filósofo y teólogo inglés (1220-1292)

#1día1dato (día 287)

                            304
                        
La FUNCIÓN DE DIRICHLET es una función que toma el valor 1 siempre que x es racional y 0 cuando x es irracional (en lugar de 1 y 0 podemos usar A y B sin problema).

Esta función tiene la peculiaridad de ser discontinua en todo punto de su dominio.

#1día1dato (día 288)

                            305
                        
El Teorema de Wilson demuestra que si p es un número primo, (p−1)!≡-1 (mód. p), o lo que es lo mismo, que el resto de dividir el factorial de (p-1) entre p siempre es p-1

5 es primo: 4!=24, y resto de 24/5=4.

7 es primo: 6!=720, y resto de 720/7=6.

#1día1dato (día 289)

                            306
                        
Decimos que un número primo es un PRIMO TITÁNICO si tiene más de 1000 cifras.

En la actualidad, este nombre ya no tiene mucho sentido. En los años 80 sólo se conocían unos pocos PRIMOS TITÁNICOS, pero ya tenemos más de 15000 (y cada vez más).

#1día1dato (día 290)

                            307
                        
Andrey Kolmogorov fue un matemático ruso conocido por estructurar la teoría de la probabilidad.

Utilizó el lenguaje de la teoría de conjuntos para establecer toda la teoría axiomática, y así lo publicó en "Los fundamentos de la Teoría de la Probabilidad"

#1día1dato (día 291)

                            308
                        
"Si la suma de los dígitos de un número es divisible por 3, ese número es divisible por 3".

Esto es el CRITERIO DE DIVISIBILIDAD DEL 3, pero, ¿cómo funciona?

En módulo 3, 10^n es congruente con 1, luego todo número es congruente con la suma de sus cifras.

#1día1dato (día 292)

                            309
                        
"Un matemático, como un pintor o un poeta, es un fabricante de modelos. (...) Los modelos del matemático, del pintor o los del poeta deben ser hermosos. La belleza es la primera prueba; no hay lugar para unas matemáticas feas."
G. H. Hardy (1877-1947)

#1día1dato (día 293)

                            310
                        
La REGLA DE LOS SIGNOS DE DESCARTES establece que el número de raíces positivas de un polinomio es igual al número de cambios de signo en los coeficientes, o a un número par inferior.

En x³-3x²-x+2 hay 2 cambios de signo. Tiene 0 o 2 raíces positivas. 

#1día1dato (día 294)

                            311
                        
El postulado de Bertrand afirma que entre cualquier número mayor que 1 y su doble, existe al menos un número primo. 

Entre 2 y 4 está el 3.
Entre 3 y 6, el 5.
Entre 5 y 10, el 7.
Entre 9 y 18, el 11...

Esto fue demostrado por Chebyshov en 1850

#1día1dato (día 295)

                            312
                        
Si una pareja tiene 2 hijos y al menos uno de ellos es un niño, ¿cuál es la probabilidad de que su otro hijo sea también un niño?

Este pequeño problema se conoce como "El rompecabeza de los niños". ¿Cuál crees tú que es la respuesta? En una hora resuelvo.

#1día1dato (día 296)

                            313
                        
La mayoría piensa que es 1/2 (igual de probable ♀ o ♂), pero esto no es cierto.

Aunque podría ser ♂♀, ♂♂, ♀♀ y ♀♂, la clave está en que AL MENOS UN NIÑO ES VARÓN es decir, hay 3 opciones ♂♀, ♂♂, y ♀♂, y sólo en 1/3 "el otro" es niño.

#1día1dato (día 297)

                            314
                        
Llamamos TEORÍA DE GRAFOS EXTREMA a la parte de la teoría de grafos que estudia los casos extremos (o límite) que pueden darse en grafos con determinadas propiedades.

#1día1dato (día 298)

315

El teorema de Ptolomeo es una relación (en geometría euclidiana) entre los lados y las diagonales de un cuadrilátero cíclico.

Si los vértices del cuadrilátero son A, B, C y D, se verifica que AC·BD=AB·CD+BC·AD

#1día1dato (día 299)

                            316
                        
Llamamos GRAFO DE LA AMISTAD a todo grafo plano con 2n+1 vértices y 3n aristas

El nombre se debe a que si en cada par de personas de un gruo concreto tienen exactamente un amigo en común, debe haber una persona que sea amigo de todos.

#1día1dato (día 300)

                            317
                        
El SUBFACTORIAL de un número n (escrito como !n) es el número de permutaciones posibles en un conjunto de n elementos en las que ninguno de los elementos aparece en su posición original.

!1=0
!2=1 (ab) permuta como (ba)
!3=2 (abc) permuta como (bca) y (cab)

#1día1dato (día 301)

                            318
                        
Los PROBLEMAS DE SMALE son una lista de 18 problemas matemáticos propuestos en el año 2000 por Steve Smale en 2000, de forma análoga a como lo hizo Hilbert 100 años antes.
Actualmente hay 3 resueltos, 4 parcialmente resueltos, y 11 sin resolver.

#1día1dato (día 302)

                            319
                        
18 problemas: 3 resueltos, 4 a medias y 11 sin resolver... ¡FALTA 1!

Sí, y es "especial".

Aunque existe un modelo que se ajusta al problema 8 (introducción de dinámicas en la teoría económica), aún no se ha demostrado matemáticamente para todos los casos.

#1día1dato (día 303)

                            320
                        
Un número es POLIDIVISIBLE si su primera cifra es ≠ 0; sus dos primeras concatenadas son divisibles por 2; sus tres primeras, por 3...

20765 es POLIDIVISIBLE:

2≠0
20 es múltiplo de 2
207 es múltiplo de 3
2076 es múltiplo de 4
20765 es múltiplo de 5

#1día1dato (día 304)

                            321
                        
¿Tienes una demostración MUY LARGA?

La cantidad de páginas que ocupa una demostración matemática se ha ido incrementando con los años.

En 1900, a partir de 100 páginas se consideraba "inusualmente larga".
En 1950, a partir de 200.
En 2000, a partir de 500.

#1día1dato (día 305)

322

En NOVIEMBRE se puso fin a la 1ª guerra mundial. En este mes nacieron George Boole, Möbius, Hausforff y Mandelbrot, y celebramos el Día del Hombre dedicando este mes a la prevención del cáncer de próstata.

¡Pulsa para ver todos los tweets de NOVIEMBRE!

⚡️bit.ly/1dia1dato2020n…

                            323
                        
La demostración mas larga (en cuanto a cantidad de hojas) se la debemos a Michael Aschbacher por su clasificación de grupos simples finitos (2004).

Se desarrolló a través de cientos de artículos y si lo imprimiésemos ocuparía entre 10000 y 20000 páginas.

#1día1dato (día 306)

                            324
                        
La demostración mas grande (en cuanto a tamaño digital) pertenece a Heule.

En 2017 creó un programa para probar que el 5º número de Schur es 161, y pesaba 2 PB.

Son 2097152 GB, y ahí podríamos almacenar 27000 veces la película INTERESTELLAR en 4K Ultra HD.

#1día1dato (día 307)

                            325
                        
La COMPOSICIÓN ALGORÍTMICA es la técnica de crear música mediante algoritmos sin intervención humana (fundamentalmente usando ordenadores).

También existen otros algoritmos que no tienen relevancia musical inmediata, pero son usados como inspiración.

#1día1dato (día 308)

                            326
                        
"El progreso y el perfeccionamiento de las matemáticas están íntimamente ligados a la prosperidad del Estado."

Napoleón Bonaparte, militar, estadista y general francés (1769-1821)

#1día1dato (día 309)

327

Un RELOJ DE SOL DIGITAL es un dispositivo que indica la hora en formato digital sin usar ningún tipo de electricidad.

Para funcionar se basa en una propiedad de la geometría fractal sobre conjuntos medibles en el plano y proyecciones.

#1día1dato (día 310)

                            328
                        
Un NÚMERO BRILLANTE es aquel número que factoriza como producto de dos primos de la misma longitud (número de dígitos en notación decimal).

851=23·37 ES BRILLANTE
2431=11·13·17 NO ES BRILLANTE (más de 2 primos)
721=7·103 NO ES BRILLANTE (distinta longitud)

#1día1dato (día 311)

329

La palabra "MATEMÁTICAS" aparece una única vez en la primera parte de "El ingenioso hidalgo don Quijote de la Mancha", en el capítulo XXXIII

Se utiliza para explicar que a los "moros" sólo puedes convencerles de algo si lo demuestras matemáticamente.

#1día1dato (día 312)

                            330
                        
En la segunda parte del Quijote también aparece varias veces de forma explícita (capítulos XV y XXXVIII), la más reseñable es la siguientes:

"el caballero andante (...) ha de saber las matemáticas, porque a cada paso se le ofrecerá tener necesidad de ellas"

#1día1dato (día 313)

                            331
                        
Seguro que has escuchado: "¡volveré en un SANTIAMÉN!", pero, ¿sabías que ES UNA UNIDAD DE TIEMPO VÁLIDA?

Se define 1 santiamén como el tiempo que tarda la luz en viajar 1cm en el vacío (≈0.00000000003 segundos).

¡Ni teletransportándote te daría tiempo!

#1día1dato (día 314)

                            332
                        
Al barajar las cartas quedarán TOTALMENTE ORDENADAS en 1 de cada 80658175170943878571660636856403766975289505440883277824000000000000 casos (salvo que seas @jorgeluengo)

¡Lo más probable es que el orden que quede al barajar no se haya repetido nunca antes!

#1día1dato (día 315)

                            333
                        
@jorgeluengo Existen "trucos" para hacer grandes cálculos mentalmente, por ejemplo, para calcular el cuadrado de un número terminado en 5, N5²=N·(N+1)25

Ejemplo: 95²=9025 (primero 9·10=90 y después 25).

La demostración cabe en un tweet. Tienes hasta el dato 320... 😉

#1día1dato (día 316)

                            334
                        
@jorgeluengo El símbolo de la DIVISIÓN más utilizado es el ÓBELO (÷), aunque en Europa nunca gustó demasiado.

Leibniz propuso usar dos puntos (:) porque se escribe en una línea, es similar al signo de la multiplicación (·) y evita confundirse con el porcentaje (%).

#1día1dato (día 317)

                            335
                        
@jorgeluengo Actualmente, para escribir una división en una línea, se recomienda utilizar la barra oblicua (/) y abandonar el uso de “:” y “÷” para expresar esa división ya que “:” no se usa en gran parte del mundo y “÷” no aparece en el teclado de un ordenador.

#1día1dato (día 318)

                            336
                        
@jorgeluengo Seguro que alguna vez has visto algún cuadrado mágico como este:

4 9 2
3 5 7
8 1 6

En él, cada fila, columna y diagonal suman lo mismo (en este caso, 15)

Pero además, los cuadrados mágicos 3x3 tienen otra propiedad: 492²+357²+816²=618²+753²+294².

#1día1dato (día 319)

337

Queremos ver que N5²=N·(N+1)25

Escribamos la concatenación N5 como 10N+5 para poder operar:

(10N+5)²=(10N+5)·(10N+5)=100N²+100N+25=100·N·(N+1)+25

Y reescribiendo esto en forma de concatenación:

N·(N+1)·100+25 = N·(N+1)+25, como queríamos demostrar.

#1día1dato (día 320)

                            338
                        
En los últimos 50 años, varias personas fueron condenadas por pruebas que parecían sólidas hasta que varios matemáticos observaron gran distorsión en los datos y errores en los razonamientos.
Esto dio origen a lo que hoy conocemos como LA FALACIA DEL FISCAL.

#1día1dato (día 321)

                            339
                        
En 1913, en una ruleta el casino de Monte Carlo salió el color NEGRO 26 veces seguidas.

Esto provocó la ruina de varias personas que ya desde la décima tirada apostaban ROJO porque "ya es hora de que salga el otro", aunque la probabilidad era la misma.

#1día1dato (día 322)

340

John Conway diseñó la "Regla del Juicio Final" que, a pesar del nombre, permite calcular en qué día de la semana sucederá (o sucedió) cualquier evento.

Es un cálculo mental para el cual sólo necesitas usar una mano.

Tutorial aquí: youtu.be/714LTMNJy5M?t=…

#1día1dato (día 323)

                            341
                        
En un test con 4 opciones y sólo 1 correcta, una persona que sólo sepa la respuesta a ⅓ de las preguntas y responda el resto al azar, aprueba.
Por ello, las preguntas incorrectas deben restar nota para que quien sepa ⅓ de las preguntas logre ⅓ de la nota.

#1día1dato (día 324)

                            342
                        
El 1 es interesante por ser el primero.
El 2 es interesante por ser el único primo par.
El 3 es interesante por ser el primer par impar...
¿Son todos los números interesantes?

Sí, porque el primer número que no fuera interesante... ¡sería muy interesante!

#1día1dato (día 325)

                            343
                        
El Cubo de Rubik es el juguete más vendido de la historia. 

Es un cubo compuesto por 26 "minicubos" en forma 3x3x3, (el mecanismo está en el centro, por eso no hay un cubo número 27).

¡Cada cubo tiene 43252003274489856000 configuraciones distintas!

#1día1dato (día 326)

                            344
                        
La iglesia ortodoxa rusa es uno de los grupos que hoy en día todavía usan el calendario juliano. Por ejemplo,
la Navidad para ellos llega el 7 de enero. El desfase irá aumentando a razón de 1 día cada 100 años.

#1día1dato (día 327)

                            345
                        
Imagina que para desbloquear tu móvil tienes que introducir un pin de 4 dígitos.

Si los dígitos pueden repetirse, hay 10·10·10·10=10000 posibles combinaciones, pero si los dígitos NO PUEDEN repetirse, se reduce a 10·9·8·7=5040, que es... ¡casi la mitad!

#1día1dato (día 328)

                            346
                        
Lo más importante de las matemáticas no es conocer el resultado, sino poder DEMOSTRAR que ESO es el resultado.

"El resultado lo conozco hace tiempo; lo que todavía no sé es el camino para llegar a él".

Carl Friedrich Gauss, matemático alemán (1777-1855)

#1día1dato (día 329)

                            347
                        
No sólo es importante interpretar los datos, también hay que diseñar una buena encuesta

Toda BUENA ENCUESTA debe tener dos características fundamentales: 
1. Las preguntas deben estar bien formuladas.
2. La selección de la muestra debe hacerse al azar. 

#1día1dato (día 330)

                            348
                        
Stefan Mandel creó un método matemático basado en las imperfecciones de algunos sistemas de lotería.

En determinadas ocasiones podía comprar TODOS los billetes POR MENOS de lo que ganaría con todos los premios.

Ganó la lotería 14 veces entre 1960 y 1990.

#1día1dato (día 331)

                            349
                        
Los casinos ganan dinero por la LEY DE LOS GRANDES NÚMEROS. La probabilidad de ganar en una tragaperras es pequeña, pero podría darse ese caso. Por ello tienen cientos de máquinas, y si pierden dinero con una, es casi seguro que lo recuperarán con el resto.

#1día1dato (día 332)

                            350
                        
Tira 4 dados a la vez. ¿Es más probable que salga algún seis o que no salga ninguno?

¡PIENSA ANTES DE SEGUIR LEYENDO!

Hay 6·6·6·6=1296 resultados posibles, y el número de casos en el que NO sale ningún 6 será 5·5·5·5=625, que es un poco menos de la mitad.

#1día1dato (día 333)

                            351
                        
Al preguntar a Alan Turing qué era una máquina inteligente, respondió:

"Haga preguntas a la máquina y a una persona sin saber quién es quién. Si no puede distinguir que respuestas son del humano, la máquina debe ser inteligente"

Así nació el Test de Turing

#1día1dato (día 334)

                            352
                        
"Esto es LA EXCEPCIÓN QUE CONFIRMA LA REGLA"

¿¡Cómo!?

¿Una regla puede excepciones?
¿Qué es entonces una regla?
¿Y cómo una excepción la confirma?

Una REGLA es un principio que establece o demuestra una VERDAD bajo ciertas condiciones, sin imprevistos.

#1día1dato (día 335)

353

En DICIEMBRE entramos el último mes del año del calendario gregoriano, y en este mes nacieron Kronecker, Jacobi, Pólya, y Ramanujan. También en diciembre celebramos la Navidad.

¡Pulsa para ver todos los tweets de DICIEMBRE!

⚡️ bit.ly/1dia1dato2020d…

                            354
                        
Se considera que los dos últimos MATEMÁTICOS UNIVERSALES fueron Gauss y Poincaré.

Hace 100 años algunos grandes matemáticos podían abarcar todo el saber matemático conocido hasta la fecha, pero hoy en día es tantísimo que esto es prácticamente imposible.

#1día1dato (día 336)

                        0:04

355

Durante años se pensó que "In My Life" de los Beatles fue escrita por Paul McCartney, pero en 2018 se determinó con una probabilidad de 0.982, que el autor de esa canción debió ser John Lennon, por el tipo de composición usada.

youtube.com/watch?v=Zqpysa…

#1día1dato (día 337)

                            356
                        
Algunos aeropuertos utilizan BANDAS DE MÖBIUS para las cintas que transportan equipajes. 

Así, ambos lados se utilizan por igual (pues sólo tiene una cara), por lo que el rendimiento es el mismo y el desgaste de la cinta se reduce a la mitad.

#1día1dato (día 338)

                            357
                        
En un departamento trabajan 5 personas:
4 empleados ganan 1500€.
El jefe que gana 9000€.

Es decir, cada trabajador gana, de media, 3000€.

A pesar de ser la media, este dato está siendo malinterpretado. En estos casos hay que trabajar con LA MEDIANA.

#1día1dato (día 339)

358

Pedro Pajares@Pedrodanielpg

El conejo de Douady, un tipo de fractal (conjunto de Julia cuadrático para un valor determinado) llamado así en honor del matemático francés Adrien Douady (¿puedes ver sus orejas?)

#1día1dato (día 340)

¡El mundo es matemático! Cada día durante todo 2020 voy a twittear...

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