#統計 医療統計の分野では、

❌正規母集団でなければt検定をつかえない。

という酷い教え方のせいで、

❌ノンパラメトリック検定ならばいつでも使える。

という極めて有害な誤解に誘導され、実際に安易にノンパラ検定を使って論文を書いてしまう科学的に有害な人達を増やして来た。

大問題。

View Tweet

#統計

best-biostatistics.com/stat-test/w-te… の添付画像の部分を見て、【日本の生物統計の第一人者の大橋靖男先生】について検索してみた。

論理を蔑ろにしてかつ権威に頼る議論の仕方は、非科学的という形容がふさわしいやり方の典型例になる。続く

#統計 【日本の生物統計の第一人者の大橋靖男先生】については、以下を発見できた。

正規でなければt検定を使えないという誤解によって、常に使用可能なわけではないノンパラメトリック検定に安易に誘導することになる有害なフローチャートを引用していた。

これはアウト！

google.com/search?q=%22%E…

#統計 他の事例

丹後俊郎『統計学のセンス』(1998)でのWilcoxonの順位和検定(=Mann-WhitneyのU検定)の勧め方(再掲)

Studentのt検定が図の(b)(c)の場合に信頼できなくなったりするという理由でWの順位和検定を勧めている！

これは致命的な誤り！

(b)(c)の場合にWの順位和検定を使ってはいけない。

#統計 Welchのt検定を最初から使えば良いのに、等分散性を使うStudentのt検定を持ち出す伝統もあきれたものだと思います。

丹後さんの本では、よりにもよって、等分散でない場合にWilcoxonの順位和検定を勧めるという極めて有害な行為をしている。

これは相当に酷い。

#統計 粕谷氏曰く【しかし、不等分散のときに好 んでU検定を使っている例がかなりあるようです。】(註：Wilcoxonの順位和検定はMann-WhitneyのU検定に等しい)
kasuya.ecology1.org/stats/utest01.…

おそらく、丹後氏のような致命的な誤解をしている人達がかなりいるのでしょう。

#統計 警告： kasuya.ecology1.org/stats/utest01.… を読むと、

❌等分散であればMann-WhitneyのU検定=Wilcoxonの順位和検定を使える。

と誤解する危険性があるので注意してください。

等分散性は十分条件ではありません。

#統計 Welchのt検定の論文 doi.org/10.1093/biomet… は1947年に出版されているのに、なぜか使用可能条件が厳しいStudentのt検定を紹介する傾向がある。

同様に、Brunner-Munzel検定の論文 researchgate.net/profile/Edgar-… は2000年に出版されているのに、なぜか今もWilcoxonの順位和検定を勧める傾向がある。

#統計 Brunner-Munzel検定の検定統計量は、本質的にMann-WhitneyのU検定(Wilcoxonの順位和検定と同等)の検定統計量と本質的に同じ。違うのは検定統計量の分散の推定の仕方。

MWのU検定では2つの母集団分布が等しいという超絶強い仮定を使って検定統計量の分散を見積もるが、BM検定はそうではない。

#統計 Welchのt検定がStudentのt検定の上位互換になっていることと、Brunner-Munzel検定がWilcoxonの順位和検定=Mann-WhitneyのU検定の上位互換になっていることは似ています。

しかし、安易にBM検定を勧めることも科学的に有害。違いの指標選択に無頓着に「有意差を出す」という発想自体が有害。

#統計 母集団分布1,2に従う確率変数をX,Yと書くとき、Welch及びStudentのt検定では

母平均の差 = E[X] - E[Y]

を違いの指標として使います。Brunner-Munzel検定やWilcoxonの順位和検定では

Y側の勝率=P(X<Y)+P(X=Y)/2

と1/2の差を違いの指標として使います。

全然違う「違い」をみています。

#統計 検定法を変えると異なる「違い」を計測することになるので、検定法を選択する場合には、自分の目的のためにはどのような「違い」を計測することが適切であるかについてよく考えておく必要があります。

こういう当たり前の考え方をせずに、とにかく有意差を出せばよいとするのはおかしいです。

#統計 当たり前の科学的に常識的な考え方を蔑ろにする行為はやめるべきです。

そして、偉くなった先生達が当たり前の科学的に常識的な考え方を蔑ろにしていることを発見したら、言葉を濁さずに明瞭に否定することも必要だと思います。

それをできない人達は権威に負けており、科学的ではない。

訂正【大橋靖男先生ではなく、大橋靖雄先生】

謝罪
↓

View Tweet

#統計 ノンパラメトリック検定に関する解説はおかしなものの方が多数派で、しかもまともに訂正される気配が感じられない。

どうして同業者達が訂正させる方向に動かないのか？

私は誤りを指摘してくれる人達にいつも助けられています。

そういう世界になっていないように見える。

事例
↓

View Tweet

以下の件も訂正される気配が感じられない。

誤りを認め、どこが誤りだったかを正確に説明して、訂正版の文に差し替える、というプロセスを見てみたい。

そもそも誤りだと思っていないのか、誤りだと認識しているが訂正の仕方がわからないのか、全てが不明。

事例
↓

View Tweet

#統計 Mann-WhitneyのU検定のU統計量は、

h(x,y)=if x<y then 1 else if x=y then 1/2 else 0

とおいたときの、2つの標本X₁,…,XₘとY₁,…,Xₙに関する

U=Σh(Xᵢ,Yⱼ)

です。このとき、

p̂ = U/(mn)

は

Y側の勝率=P(X<Y)+P(X=Y)/2

の不偏推定量になっている。

View Tweet

#統計 Mann-WhitneyのU検定では上のUとmn/2の差を扱い、Brunner-Munzel検定ではp̂=U/(mn)と1/2の差を扱います。

このことから、それらの検定は、本質的に、大きな値が勝つ(引き分けなら1/2勝)というルールのゲームでの勝率を扱っていることが分かります。

続く

#統計 Mann-WhitneyのU検定のU統計量やBrunner-Munzel検定のp̂が何であるか知っていれば、それらの検定について

❌中央値の差の検定である

と言えるはずがない。

⭕️勝率と1/2の差の検定である

のように言いたくなるはず。

MWのU検定を「Uが何であるか」さえ理解せずに使っているのではないか？

#統計 このスレッドの件で印象が悪い点は、t検定やWilcoxonの順位和検定(=Mann-WhitneyのU検定)のような特別に高級な話題とは言えそうもない基本的な事柄について、集団でおかしな考え方を継続的に教え続けていることです。

しかも指摘しても慌てて訂正しようとする人が見当たらない。