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日本の線形代数の本では「正則」という言葉をよく見かけます． 一方，Wikipediaでは "Invertible matrix" という見出しで "matrix A is called invertible (also nonsingular, nondegenerate or rarely regular) ..." と説明されているので，「可逆」を使うことにしました． <a target="_blank" href="https://en.wikipedia.org/wiki/Invertible_matrix" color="blue">en.wikipedia.org/wiki/Invertibl…</a>
和書では「正則」の訳を "regular" あるいは "nonsingular" としているようでした． "nonsingular" はちょっと回りくどい気がします．"rarely regular" （「正則」はめったに使わない）と書いてあるのにやたらと「正則」が普及してるのは不思議です．初期の訳書に倣ったのかもしれません．
例によって，このページを説明する段階では「線形空間」を導入していません． まだ「線形写像」を中心にした見方になっていません．せっかく「ベクトル」の話をしているのに「個別のスカラをバラバラに見ている」ような感覚です．そういった意味で不完全です．