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高校で三角関数を習ったときは,正直なところまったく興味を持てませんでした. 「現実で目にするほとんどの波形はsinとcosの組み合わせで作れる」という強烈な事実を早く教えてほしかったです.三角関数はおそろしく汎用性が高い道具なので,大学入試でほぼ必ず出題されるのも納得です.

これは大学で習う「フーリエ解析」の話ですが,すくなくとも工学部では「フーリエ解析を使って微分方程式を解けるようになる」のが最大の目標の1つであり,最も盛り上がるポイントでもあると思います. 大学入試の時に「三角関数がわからない人はごめんね...」となるのは当然かもしれません.

似たような話ですが,中学生の時に電子回路を作りたくて書店で専門書(交流回路理論?)を漁っていたら,どの本にもsin波の話しか書いていないので「sin以外の波形を扱える回路は作れないのか!?」とガッカリしたことがあります. 「sin波について議論しておけばそれで十分」と教えてほしかった.