@linear_tec: 線形写像の「像」と「核」．連立1次方程式を「消去法」で解...

線形写像の「像」と「核」．

連立1次方程式を「消去法」で解く単純な議論は，紀元前の時代にすでにあったそうです．そこから一気に飛躍して「行列が表す写像を "像" と "核" に分ければスッキリするよね？」という発想に至るのが天才の所業すぎる．どうやってそれ思いついたの？と問い詰めたい．

こういった「自分ではまったく思いつかないであろう方法を導入することで，複雑な問題が驚くほど明快に解決する」という経験をするために，物理や数学を学んでいるのだと思います．

先人の思考を再構築して自分の血肉にする．これが本質を学ぶということであり，技術者にとって必ず助けになります．

具体的な計算は面倒だからやりたくない（訓練はするが）．できればコンピュータに全部任せたい．
細かい定理や公式にも興味ない．当然ながら覚えるつもりはない．

それでも「この問題解決の切り口はすごい．明らかに他の用途でも使える」という発見があるので数学を学びます．先人の技を吸収したい．