ペアノの公理などからのかけ算の可換性の証明は「自明でつまらない証明」の典型例です。そう言い切れない人はペアノの公理の類を健全に扱えるレベルに達していないので、基礎的訓練をやり直す必要があります。

「ムダに理科系アピール」ではなく、「自分がいかに低レベルであるかのアピール」です。

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訓練の典型例は、論理的にしっかり書かれた数学の本の内容を再構成して行間を完全に埋めてかつ欠けている例を自分で構成したノートを作り、単に論理を追うだけではなく、直観的な理解の仕方も工夫し続ける、というようなことを数年間地道に行うこと。

普通の人にとっては良い指導者が必須だと思う。

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多分、普通の人にはしんど過ぎてできない。