そのロピタルの定理の説明は典型的に間違っています。
その酷い誤りはどの本からの引用なのだろうか？

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しかし、引用されているロピタルの定理の説明が典型的な誤りになっています。本の著者もタイトルも分かりませんが、早めに訂正した方が良いと思いました。

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#数楽 ロピタルの定理をやたらに使いたがる人達に関する以下のリンク先の否定的な意見に賛成。

私は大学1年生に微積分を教える仕事をするときには、ロピタルの定理を使うと非常に大変な計算になるが、普通にテイラー展開を使うとほぼノータイムで解ける試験問題をよく出しています。

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件の典型的に間違っているロピタルの定理の説明の画像は、石村園子『やさしく学べる統計学』のp.53の一部分です。

知らなくても困らず、使うと無駄に計算量が増えることが多いロピタルの定理をわざわざ載せている理由は、lim_{x→∞} x²/eˣ = 0 などをロピタルの定理で示せということなのだろうか？

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