EL PROBLEMA DE LOS 3 CUERPOS

A partir de la obra de Liu Cixin y la mini serie de Netflix, el “Problema de los 3 Cuerpos” ha pasado al dominio de la cultura popular.

Pero ha sido una cuestión que ha desafiado las mentes más brillantes por siglos. ¿De qué se trata?

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Los orígenes del Problema de los 3 Cuerpos se remontan a Isaac Newton.

Originalmente planteó y resolvió el problema de los 2 cuerpos cuando publicó “Principia” en 1687.

¿Cómo se moverán dos masas en el espacio si la única fuerza sobre ellas es su atracción gravitatoria mutua?

Newton enmarcó la pregunta como un problema que podría ser resuelto por un sistema de ecuaciones diferenciales.

Estas ecuaciones “predicen” el movimiento futuro de un objeto a partir de su posición y velocidad actuales.

Los sistemas de 2 cuerpos tienen órbitas periódicas; son matemáticamente predecibles porque siguen la misma trayectoria una y otra vez.

Si se tienen las posiciones y velocidades iniciales, se puede calcular dónde han estado o dónde estarán en el espacio en el pasado o el futuro.

La mayoría de las veces, esos dos objetos orbitarán aproximadamente en un círculo alrededor de su centro de masas, y volverán al punto de partida cada vez.

Newton resolvió sus ecuaciones haciendo que cada objeto se mueva en una cónica: círculo, elipse, parábola o hipérbola.

Pero el Problema de los 3 Cuerpos describe un sistema que contiene tres cuerpos que ejercen fuerzas gravitacionales entre sí.

Puede parecer simple, pero es bastante complicado. El tercer cuerpo atrae a los dos que orbitan entre sí, sacándolos de sus trayectorias predecibles.

En el “Principia”, Newton señaló que los planetas se mueven en órbitas elípticas alrededor del Sol, pero la atracción gravitatoria de Júpiter parecía afectar la trayectoria orbital de Saturno.

Pero el problema de los tres cuerpos no sólo afectaba a los planetas distantes.

Al intentar comprender las variaciones en los movimientos de la Luna, Newton se sentía frustrado.

Newton nunca logró resolver por completo el problema de los 3 cuerpos, que siguió siendo un misterio matemático durante casi 200 años.

El movimiento de los 3 cuerpos también depende de su estado inicial: posiciones, velocidades, masas.

Pero si una de esas variables cambia, el movimiento resultante podría ser completamente diferente.

Así, es difícil o imposible encontrar fórmulas explícitas para las órbitas.

Hasta el día de hoy, a pesar de las computadoras modernas y de siglos de trabajo de algunas de las mejores mentes, sólo tenemos fórmulas explícitas para cinco familias de órbitas.

Y es que agregar un tercer cuerpo lo suficientemente cerca para interactuar, genera caos.

Es casi imposible predecir con precisión las trayectorias orbitales de cualquier sistema con 3 cuerpos o más.

Si bien 2 planetas en órbita pueden parecer trayectorias ovaladas superpuestas, las trayectorias de tres cuerpos en interacción suelen parecerse a espaguetis enredados.

El problema es tal, que incluso dió origen a la “Teoría del Caos”.

En 1889 el matemático Henri Poincaré publicó su ensayo sobre el problema de los 3 cuerpos, sentando las bases para una teoría matemática completamente nueva llamada “Teoría del Caos”.

Cuando existe incertidumbre en las condiciones iniciales de un sistema, esa incertidumbre se propaga y hace que el futuro sea cada vez más impredecible.

Esto se visualiza en el “Efecto Mariposa”; un mínimo cambio inicial desencadena grandes diferencias en los resultados.

En el efecto mariposa, la dependencia sensible de las condiciones iniciales es tal, que un pequeño cambio en un estado de un sistema no lineal determinista puede resultar en grandes diferencias en un estado posterior.

Fue observador por el meteorólogo Edward Norton Lorenz.

El efecto mariposa ejemplifica que los detalles resultantes de un tornado (momento exacto de formación, ruta exacta tomada) podrían verse influenciados por perturbaciones menores.

Como el producido por una mariposa que bate sus alas varias semanas antes en otro continente.

Pero se han encontrado algunas soluciones al Problema de los 3 Cuerpos.

Por ejemplo, cuando las condiciones iniciales son las adecuadas, 3 cuerpos de igual masa podrían perseguirse entre sí formando un patrón en forma de ocho.

Otra versión simple del problema es un planeta que está en un sistema binario, un sistema con dos estrellas.

Si el planeta está lo suficientemente lejos y orbita ambas estrellas juntas, entonces es como si el planeta orbita simplemente una estrella muy grande: 2 cuerpos.

Otra de las “formas simples” se produce cuando dos cuerpos principales (como el Sol y la Tierra) interactúan y un tercer objeto con masa mucho menor (como la Luna) ofrece menos interferencia gravitatoria.

Aquí el problema de los 3 cuerpos se parecería mucho a uno de 2 cuerpos.

Pero estas soluciones ordenadas son excepciones estadísticamente escasas.

Y en el universo real, las cosas no se adecúan a nuestra comodidad y facilidad.

La gran mayoría de los sistemas que involucran tres o más cuerpos presentarán órbitas impredecibles e inestables.

A menudo, las órbitas de los tres cuerpos nunca se estabilizan del todo y el problema de los tres cuerpos se “resuelve” de golpe, de forma catastrófica.

Pudiendo ocurrir:

• Dos de los tres cuerpos colisionan.

• Se podría expulsar a uno de ellos del sistema para siempre.