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🧵 Hilo sobre el sorteo de entradas de la final de Copa de la Real Sociedad. Tras analizar los datos publicados por el club, he detectado un posible defecto que podría generar diferencias de probabilidad entre socios en el sorteo. Intento explicarlo de forma sencilla👇
El proceso terminó con: • 11.235 solicitudes • 22.130 socios (<25 años de antigüedad) El sorteo funciona así: 1️⃣ Se sortea un número de solicitud 2️⃣ Desde ese número se reparten entradas hacia arriba 3️⃣ Cuando se acaban las entradas se detiene (sorteo circular)
El detalle importante es este: El sorteo se hace por número de solicitud, pero las entradas se asignan según cuántos socios hay dentro de cada solicitud. Y esas solicitudes no tienen todas el mismo tamaño.
Analizando los datos publicados por el club se puede estimar la media de socios por solicitud según el día de inscripción: • Lunes → ~2,11 socios • Martes → ~2,18 socios • Miércoles → ~2,04 socios • Jueves → ~1,58 socios • Viernes → ~1,55 socios
Es decir, tras el anuncio del miércoles sobre la no obligatoriedad de nominatividad, aumentaron mucho las solicitudes pequeñas o individuales. Esto cambia el comportamiento estadístico del sorteo.
¿Por qué? Porque: • Solicitudes grandes consumen más entradas • Solicitudes pequeñas consumen menos entradas Por tanto, dependiendo de dónde empiece el sorteo, las entradas pueden cubrir más o menos solicitudes.
Ejemplo aproximado: Si el sorteo empieza en el número 1, donde hay solicitudes más grandes, las entradas cubrirían unas ~7.000 solicitudes antes de agotarse.
En cambio, si el sorteo empieza alrededor del 7000, el reparto pasa antes por zonas con solicitudes más pequeñas. En ese caso podrían entrar aproximadamente ~7.900 solicitudes.
Eso significa que dependiendo del número de inicio del sorteo circular, algunos rangos de solicitudes pueden tener más o menos probabilidades de resultar premiados. Las diferencias estimadas pueden rondar 8 puntos porcentuales.
Entiendo que el club busca el sistema más justo posible y que organizar un proceso así para miles de socios es muy complejo. Pero este efecto estadístico podría generar desigualdades entre socios de suficiente entidad como para evitarlas.
Una posible solución sencilla sería realizar el sorteo por socio en lugar de por solicitud, asignando un número a cada socio inscrito y manteniendo agrupadas las solicitudes con números continuos. Así todos los socios tendrían exactamente la misma probabilidad.
En cualquier caso, me parece surrealista que en un sorteo de tal importancia se ignoren diferencias probabilísticas de esta entidad.
La tabla mostrando la probabilidad porcentual aproximada de obtener entrada, teniendo en cuenta las medias de socio por solicitud, según el número de solicitud sería la siguiente.
He vuelto a hacer la probabilidad por número, pero ahora teniendo en cuenta el PDF definitivo de las solicitudes. Es decir valores absolutamente reales.
@andoniotxo_ @DiazTxema @Un3DeAbrill @AitorErre