Matematikte tartışmalar hep net bir sonuca bağlanır. Kabul ettiğin ilkeleri ve tanımlarını verirsin, önermen incelenir.
Burada ilkeler (aksiyomlar) belli değil, seri ile kast edilen net değil.
Yine de argüman hatalı: +
View Tweet
Cahille tartışmam, kafası karışanlar için yazıyorum:
Matematikte tartışmalar hep net bir sonuca bağlanır. Kabul ettiğin ilkeleri ve tanımlarını verirsin, önermen incelenir.
Burada ilkeler (aksiyomlar) belli değil, seri ile kast edilen net değil.
Yine de argüman hatalı: +
Matematikte tartışmalar hep net bir sonuca bağlanır. Kabul ettiğin ilkeleri ve tanımlarını verirsin, önermen incelenir.
Burada ilkeler (aksiyomlar) belli değil, seri ile kast edilen net değil.
Yine de argüman hatalı: +
Şöyle anladım:
Sonsuz'la aritmetik yapmak istesek, sonsuz+1=sonsuz olurdu.
Bu durum 2+1=2 ile aynıdır. Dolayısıyla sonsuzluk olamaz.
Gizli varsayım: Sonsuz'la yapılabilecek aritmetik, sonlu sayılardakiyle AYNI şekilde çalışmalı.
Sorun bu 'batıl' inançta. Gerekçesi yok.
Sonsuz'la aritmetik yapmak istesek, sonsuz+1=sonsuz olurdu.
Bu durum 2+1=2 ile aynıdır. Dolayısıyla sonsuzluk olamaz.
Gizli varsayım: Sonsuz'la yapılabilecek aritmetik, sonlu sayılardakiyle AYNI şekilde çalışmalı.
Sorun bu 'batıl' inançta. Gerekçesi yok.
Şuna benziyor:
Işık hızına c diyelim. Işık hızındaykem biraz daha hızlansak, hızımız c+1 olur. Eğer ışık hızı sabitse, c=c+1 olur.
Bu imkansız, demek ki ışık hızı sabit olamaz.
"Doğasını bilmediğimiz şeyler için, aşina olduğumuz kurallar aynı şekilde işlemeli" diyemeyiz.
Işık hızına c diyelim. Işık hızındaykem biraz daha hızlansak, hızımız c+1 olur. Eğer ışık hızı sabitse, c=c+1 olur.
Bu imkansız, demek ki ışık hızı sabit olamaz.
"Doğasını bilmediğimiz şeyler için, aşina olduğumuz kurallar aynı şekilde işlemeli" diyemeyiz.
Kitap okumak önemli. Sonsuz'la aritmetik nasıl yapılabilir, yüz yıldan beri biliniyor.
Okumayanlar yüz yıldan beri tartışması kapanmış, matematiksel ispatları yapılmış önermeleri tartışıp durmaya devam eder.
Kümeler teorisi veya analiz kitaplarında bulabilirsiniz.
Okumayanlar yüz yıldan beri tartışması kapanmış, matematiksel ispatları yapılmış önermeleri tartışıp durmaya devam eder.
Kümeler teorisi veya analiz kitaplarında bulabilirsiniz.
Sonsuz bir kümenin varlığı bir aksiyomdur. Bunu baştan aksiyom olarak kabul etmeyenler de var, olabilir.
Bunun için ispat gerekmez. Kabul etmiyorum dersin, biter. Neden kabul etmediğine dair açıklamalar da sunabilirsin.
Bunun için ispat gerekmez. Kabul etmiyorum dersin, biter. Neden kabul etmediğine dair açıklamalar da sunabilirsin.
Ancak "sonlu sayılardan farklı davranıyor" benim için çok yetersiz bir açıklama.
Kim söyledi "sonlu sayılarla aynı aritmetiğe sahip olması" gerektiğini?
Kim söyledi "sonlu sayılarla aynı aritmetiğe sahip olması" gerektiğini?
Hatta şunu kanıtlayabiliriz:
Hiç bir N doğal/reel sayısı, N=N+1 eşitliğini sağlamaz.
Bu bakımdan, elimize A=A+1 eşitliğini sağlayan bir A nesnesi varsa, bu sonlu olamaz.
Yani A=A+1 eşitliğini sağlamak, sonsuzluğun karakteristik bir özelliği.
Hiç bir N doğal/reel sayısı, N=N+1 eşitliğini sağlamaz.
Bu bakımdan, elimize A=A+1 eşitliğini sağlayan bir A nesnesi varsa, bu sonlu olamaz.
Yani A=A+1 eşitliğini sağlamak, sonsuzluğun karakteristik bir özelliği.
sonsuz+1=sonsuz'u şöyle anlamlandırabiliriz:
Sonsuzu "sonu olmayan bir büyüklük" diye ele alırsak, bu büyüklüğe bir şey daha eklenirse, sonu olmamaya devam eder.
Elbette aynı argüman, sonlu herhangi bir ifade için çalışmaz.
Sonsuzu "sonu olmayan bir büyüklük" diye ele alırsak, bu büyüklüğe bir şey daha eklenirse, sonu olmamaya devam eder.
Elbette aynı argüman, sonlu herhangi bir ifade için çalışmaz.
Bir yandan da sonsuz'la nasıl aritmetik yapılabileceğini bulmuş olmak, fiziksel dünya hakkında hiç bir şey söylemez.
Generated by Thread Navigator
Press ⌘ + S to quick-export