@TrDolma: 0⃣Gelen bir soru..."Likert ti...

0⃣Gelen bir soru...
"Likert tipli ölçeklerde normallik aranmaz, deniyor. Ancak birçok ileri istatistiksel analizin varsayımlarından biri de normallik. Bu durumda, normal dağılmayan bir veriyle, mesela, yapısal eşitlik modellemesi (YEM) nasıl yapabiliriz?"

1⃣Normal dağılım varsayımına daha önce çok değinmiş, farklı yönlerine ilişkin tweet zincirleri yazmıştım. Yine de YEM özelinde kısaca cevaplamaya çalışayım.

Öncelikle, “Likert verisinde normallik aranmaz” diyen bir şey yok. Kim böyle bir cümle kuruyorsa oradan süratle uzaklaşın.

2⃣Likert ölçekleriyle veri toplamak bize analiz varsayımlarıyla ilgili diplomatik dokunulmazlık kazandırmıyor. Analizin normallik varsayımı varsa bu varsayım; elimizdeki veriler psikolojik ölçeklerle de toplanmış olsa, finansal veri de olsa, simülasyon verisi de olsa geçerlidir.

3⃣Ancak baştan hemen söyleyeyim. Veriler HİÇBİR ZAMAN normal dağılmaz.*
Ama zaten mesele hiçbir zaman “veriler normal dağılıyor mu, dağılmıyor mu?” gibi dikotomik değildir. Nedir peki, bizi asıl ilgilendiren?

———
*Üstelik varsayım bizzat verilerin dağılımıyla ilgili de değildir!

4⃣Meselenin iki temel yönü var:
i. Normal dağılım varsayımından hangi açılardan ve ne derecede sapma var?
ii. Kullanacağımız analiz, normal dağılım varsayımının ihlallerine karşı ne kadar dayanıklı?

5⃣İlk unsur diyor ki; tamam, veriler normal dağılmıyor. Ama hangi açılardan normal dağılım varsayımı tutturulamıyor veya normallik varsayımından sapıldığı öngörülüyor?

6⃣Çarpıklık yönüyle ile mi, taban/tavan etkisi nedeniyle mi, basıklık veya sivrilik söz konusu olduğu için mi, veriler sürekli veriymiş gibi kabul edilemeyecek kadar “kaba” kategorilerden oluştuğu için mi, yoksa eşit aralıklı gibi bile düşünülemeyeceği için mi normal dağılmıyor?

7⃣Normallik varsayımı ihlalinin bu veçhelerden hangilerinden kaynaklandığına göre yapabileceğimiz müdahalede seçenekleri değişecektir, çünkü…

8⃣Mesela, sorun büyük ölçüde verilerin sürekli olmamasından kaynaklanıyorsa, (ve şartlar uygunsa) 5’li yerine 7’li veya 9’lu Likert ölçeği kullanmak gibi basit bir müdahale belki sorunu çözebilir.

9⃣İkinci unsur ise sağlamlık/dayanıklılık [robustness] olgusuyla ilgili. Yani, normal dağılım varsayımının ihlal edilmesi, bizim kullanacağımız analiz ile elde edeceğimiz sonuçları ne kadar bozuyor. Ve bu bozulma tolere edilebilir düzeyde mi?

🔟Misal, büyük örneklemlerde verilerin çarpık olmasının regresyon katsayılarının hipotez testi sonuçlarını çok bozmadığı genelde kabul edilir. Öte yandan varyansların homojenliği için kullanılan Bartlett testinin normallik varsayımı ihlalinden çok kolay etkilendiği bilinmektedir.

1⃣1⃣Varsayım ihlallerine karşı sağlamlık konusunda karar verirken alanın "guru"larının kişisel öğretilerini ve alanda kabul gören kısa yolları/tavsiyeleri [rule of thumb] değil de konu üzerine yapılmış simülasyon çalışmalarının sonuçlarını temel almak daha doğru bir yoldur.

1⃣2⃣Likert tipi ifadelerden oluşan ölçekler kullanarak verilerimizi toplayacağız ve örtük değişkenli yapısal eşitlik modellemesi kullanacağız. Normallikten sapma ile başa çıkmak için ne yapmalıyız? Bize somut örnekler ver, diyenlere son olarak şunu söyleyelim:

1⃣3⃣Likert maddelerini sürekli ve eşit aralıklı kabul etmeye razıysanız;
i. Mümkünse şık sayısını artırınız. Klasik 5 şıklı Likert ifadeleri de kurtarabilir ama eğer katılımcıları eğitim düzeyi yüksekse ve ifadeler ince değerlendirmeler yapmaya müsaitse 6’lı, 7’li ifadeler...

1⃣4⃣...kullanmak daha iyi sonuçlar verebilir.

ii. İfadelere ilişkin veriler kabaca tek tepeli dağılmış ancak çarpıklık ve sivrilik/basıklık varsa standart ML (Maksimum Likelihood) tahminleme yöntemi yerine ML’nin normal dağılımdan sapmaları hesaba katan versiyonlarını kullanın.

1⃣5⃣Peki, Likert maddelerini sürekli veri kabul etmeye razı değilseniz?
O zaman işler biraz karışıyor, kategorik verilerle çalışan ileri YEM modelleri veya alternatif ölçme yaklaşımlarını (mesela, Rasch modelleri) temel almak gerekiyor. O konulara da şimdilik burada girmeyelim.🛑